Доброго времени суток.
В 2006 году у меня родилась дочь от гражданина Германии. Отец официально признал ребенка. С отцом ребенка в браке не состояли, но он и его семья (родители и сестра) поддерживают с нами отношения и сейчас хотят выслать нам приглашение погостить у них некоторое время. В связи с этим у меня возникают вопросы – на какой минимальный и максимальный срок мы сможем выехать, в случае открытия визы. И какая гарантия того, что ребенок вернется вместе со мной. Имеет ли отец право не отпустить ребенка обратно в Украину?

Зачем немецкому гражданину виза в Германию? Вам надо оформить ребенку киндеррайзепасс.
Вам, разумеется, нужна будет виза. Правда в Вашей ситуации получить её может быть не просто.

Имеет полное право.

я бы не был столь категоричен. Sorgerecht у него - по немецким законам - скорее всего нет.

Убедили. Не будем пока столь категоричны.

Из-за вероятности того, что отец может оставить ребенка там я не оформляю киндеррайзепасс, и хочется быть уверенной на 100% что я с ребенком вернусь беспрепятственно...

Отсутствие райзепасса никак не влияет на наличие у ребенка немецкого гражданства. На территории Германии немецким детям райзепасс вообще не нужен.
Важнее для Вас то, о чём указал уважаемый Дрезднер. Sorgerecht у отца по немецким законам есть или нет?

тогда потом воссоединитесь с ребёнком хотя вряд ли папа имеет единоличные права

А есть какой-то способ узнать имеет он единоличные права или нет. И как это оформляется в Германии?

единоличные права имеете Вы, а не он. подробности - в форуме "Право".

еще попутно вопросик. От кого лучше сделать приглашение? От папы или от бабушки и дедушки?

от того, кто обладает достаточными для приглашения Вас доходами.