Можно ли выезжать за пределы Германии только с Fiktionsbescheinigung (паспорт на продлении). И ездил ли кто на поезде из Германии во Францию: не бывает ли там проверок документов (хоть изредка)?

изредка бывают!
не рискуй, ни куда та франция не денется!

Меня тут, вероятно, сейчас забросают помидорами, но я уже 5 лет езжу по объединенной Европе и никогда не вожу с собой документов. Вот только в последнее время начал брать, потому как на форуме пугать стали. Доселе еще никто у меня их так и не проверил...
Правду сказать это все при поездках на тур. автобусе и на машине.

если Вы имеете ввиду можно ли въезжать с FB в другие шенгенские страны, то - можно (если FB по § 81 Abs. 4 AufenthG). однако - только вместе с паспортом.

я ездила по приглашению в Германию.Оттуда мы ездили в Париж.Даже при бронировании экскурсии мои данные не просили(записали все на имя парня). У меня был с собой паспорт и приглашение,но они нигде не понадобились.

Поищите в архиве сообщения про Fiktionsbescheinigung.
Каждую неделю всё одно и тоже спрашивают!