Что естесственно? она как раз про контроль при втором перелёте Копенгаген- Дюссельдорф в Шенгене и пишет, и что проверяли пасспорт

Проверка паспорта (ID-card) при посадке в самолет, и при прибытии в аэропорт (паспортно-визовый контроль) - две большие разницы. В первом случае просто сверяют идентичность личности пассажира с фамилией на билете. Во втором - проверяют правомочность вашего прибытия в страну назначения (наличие виз, вида на жительство или паспорта страны с которой есть соглашение о безвизовых поездках)

Это мне известно.
Вопрос был о предъявлении паспорта при перелётах в Шенгене. Так вот выясняется, что даже при транзите в пределах Шенгена зачастую проверяют удостоверение личности.

Не везде. Летали Ффм-Амстердам-Ффм пару недель назад. Мой друг не мог найти свой паспорт, тоже думали, что если что зарегистрируемся он-лайн и все. Паспорт он, слава богу, нашел. Во Франкфурте все так и было. А вот на обратном пути, несмотря на то, что у нас уже были посадочные талоны, в Астердаме нас в самолет без паспортов не пустили, пришлось их из сумок вытаскивать и показывать.

Кстати, в прошлом году летали в Венецию, в аэропорт, куда бюджетные авиалинии летают, не помню, как называется. Так вот там (не уверена, работники аэропорта это были или пограничники) проверяли ВИЗЫ после того, как мы получили багаж. Чем они руководствуются - я не знаю, но подружку мою мусолили оч. долго, потому что у нее в немецком ВНЖ были какие-то исправления.
В поездах и автобусах проверка паспортов - обычное дело, хотя там билеты не именные.

Онлайн (киоск)-чекин не отменяет идентификацию пассажира при посадке на самолет

Возможно из-за того что маленький аэропорт?