Атеисты не отрицают Бога в смысле желания жить наперекор ему или что-то в этом роде. В мировоззрении атеистов Бога нет вообще.

Нет, не правильно.

Сами-то атеисты прекрасно обходятся без Бога и им нет нужды вплетать его в свою картину мира в виде отрицания его. Отсюда и название а-теисты, то есть без-божники. О предположительном существовании Бога-то они вполне могли слышать от тех же верующих, но вот только рассказы эти находят не убедительными. Ну приблизительно такое же отношение как к народным сказкам по их достоверности. Атеисты не верят в сказки и также не верят верующим о наличии какой-то волшебной личности под названием Бог. Атеисты не верят верующим, вот и все.
Некоторых атеистов верующие так достают своим Богом, вернее вмешательством в жизнь атеистов под видом служения Богу, что те начинают активно сопротивляться религиозной пропаганде. Таких порой называют воинствующими атеистами. Но заметьте, что воюют они не против Бога, в существование которого не верят и потому не могут держать того за противника, а воюют с навязчивыми верующими.