Нагрузка на мозг заставляет его развиваться.

-----

Ну слава богу - высказано.

Это таки именно, что большинство не желает понимать.

Почему-то всегда думают, что проскочив без нагрузки 5-6 класс (или период 9-12 лет) потом можно "нагнать".

А оно так не работает - не будет в этот период ведено понятие абстракций - челу останется только зубрить. Ну может у какого процента что-то проклюнется позже. Но большинство так и останется на конкретике - вижу - пою, не вижу - не пою.

И? Объемы экспорта все равно растут. Может, программеры любят переоценивать свою значимость?

А может не всё измеряется текущим ростом объемов экспорта? Их же ищут не "чтоб было" а для каких-то задач, решение которых позволит зарабатывать больше денег, не?

Опять же, аццки логичный подход. Типа, школа - говно, раз там в пятом классе не решают дифуры.

Вы так аццки передергиваете, что боюсь скоро всё забрызгаете.

Пааавтаряим©. Для 6-го класса программа математики в школе по вашей ссылке не отличается от программы математики в нашей школе. Т.е. примерно соответствует 4-му классу русской школы. Что пугает.

Ну, так может вместо нытья узнать, кто и как занимается с детьми математикой в рамках подготовки к олимпиадам?

Ну так я типа знаю. Он как вы. "Приходите в 12-м классе, чо щас-то математикой заниматься." В 5-м классе никто никого не готовил, хорошо хоть объявление по классам сделали, когда работу пишем.

Тогда говорите о недостатках математического образования в 5-6м классах, а не вообще. Если, конечно, у Вас еще остались какие-то представления о логике. В чем я лично сильно сомневаюсь.

Слушайте, ну вы же вроде чему-то даже когда-то учились. Ладно, не смогли сообразить что 7+5 = 6+6, бывает. Но вы же должны уметь читать и понимать прочитанное. Ну следите за руками.

Тезис: маяться 10 лет дурью и отупевать, а в последние два года яростно учится - плохое математическое образование (с недостатками)

Нагрузка языками/математикой в раннем возрасте даёт больший эффект чем в 16-18 лет. (чесслово)

В 6-м классе детский сад.

Мне интересно обучение математике вот прям щас а не через 5 лет. Мой сын офигевает от скуки на уроках и мается дурью, за что и получает от учителя, вот прям щас, в 6-м классе а не на ЛК, которых в 6-м классе нет (от такое отличное математическое образование).

Посещение АГ по математике не спасает от скукотищщи на уроках.

ЛК меня интересует так же мало как качество лекций по аналитической геометрии в берлинском ТУ. До них дожить надо.

Программа ЛК, которую вы мне показали, серьёзная. Но катастрофически мало часов. Получается что перед абитуром начинаем рвать жопу. Когда проводить работы над ошибками не ясно.

Не разумнее ли было распределить нагрузку и в 1-10 классе нагружать детей побольше, чтобы в результате больше детей разобралось с математикой?

Подойдём с другой стороны - доведем до абсурда.

Представьте себе, что дети с 1 по 11(12) класс на математике будут складывать и отнимать числа от 0 до 10, а в 12 (13) классе получат всё вплоть до дифуров и уравнений матфизики. Лекции будут весть лучшие доценты, по 8 часов в день.

Это для вас будет математическим образованием без недостатков?

Это тролль, не стоит на него тратить время.

А может не всё измеряется текущим ростом объемов экспорта

А чем еще? Чувством собственной важности программеров?

Их же ищут не "чтоб было" а для каких-то задач, решение которых позволит зарабатывать больше денег, не?

"Больше денег" не означает, что сейчас их зарабатывают мало, не?

Мы так аццки передергиваете, что боюсь скоро всё забрызгаете.

У Вас чудацкая манера вести дискуссию. Не вижу смысла в ее продолжении. Выслушивать Ваши наивные и беспомощные аргументы в энный раз мне неинтересно.

Все-таки дополню. На самом деле здесь происходит банальная ярмарка тщеславия. Родители просто хвастаются своими детьми, повышая тем самым чувство собственной важности. Мол, гляди, мой-то такой способный, что скучает на уроках математики. Ну так и в советской школе в шестом классе многие на математике тоже откровенно скучали (и в седьмом, и в восьмом, к слову). На некоторых предметах я откровенно скучал и в 10м, а на некоторые вообще не ходил - сидел в лаборантской и занимался своими делами, знания позволяли. Поэтому родительское нытье надо рассматривать в первую очередь через призму ЧСВ, а не как реальную заботу о ребенке. Понимаю, что сейчас поднимется вой, ой, шо он такое нам тут рассказывает. Но, думаю, профессиональные психологи мое мнение поддержат.

А мож поговорить с учителем? Я помню, нашему училка разрешала на уроке Гарри Поттера читать Правда, это было в начальной школе.

Ах зо

Это было на излете СССР (ЕМНИП, после 85го, если не в 88м, лень искать, да и пофигу), а посему стандартом считать надо 10летку. И 4й класс.

В 89-м. Но, блин, 6+6=7+5. 5й класс, Карл!

А Волга, ..., впадает в Каспийское море. Ваши экзерсисы в физиологии мозга довольно забавны, но к реалиям отношения практически не имеют.

Знотокъ(TM)! Это вы сейчас как специалист по изучению головного мозга сказали, или так, брякнули не думая? Или у вас внутре неонка? Если интересно - погуглите, только аккуратнее, а то на всякие мамашкинские сайты попадёте, они любят что-нить скопипастить.

Если вы сомневаетесь что мозг изменяется: https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3511633/ С картинками! про эффективность изучения с возрастом, быстро только про языки нашлось: https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0896627... Про математику сложнее было...

В СССР углубленное изучение математики начиналось с 9го класса средней школы... И разница в последние два года была существенной. Ничего, справлялись.

У меня был другой Советский Союз. И мат. класс с 4-го класса. В 9 - 10 классах у нас было по 8 часов алгебры, 6 (емнип) геометрии и 8 физики в неделю. В 11-м меньше стало, во второй половине дня только два дня в неделю занятия. Разница с 8-м ощутимая, да. Но и по времени - не сравнить с 255 часами ЛК.

Ну так у него нет проблем с набором. Это значит, что ТАКИХ СТУДЕНТОВ НЕМАЛО.

Немало это сколько? 1, 2, 4? Не видел чтобы кто-то вел в семестре больше 4-х дипломников, но мало ли. А аспирантов... На всю кафедру небось 2 - 3 места. Итого дипломников и аспирантов, которых он берет себе - человека 3-4 за год новых? Хотя... Я не знаю, как там в "нанонауке", может на дипломников времени меньше надо.

Дык говорили. В начальной школе у нас тоже все нормально было. У нас математик был классным руководителем, мы договорились что сделал-показал, может сидеть тихо и заниматься чем хочет.

А сейчас иззя. "Вы понимаете, у меня 32 ребенка, я не могу за всеми следить, он будет отвлекает других." А так можно подумать не отвлекает...

Нет в жизни счастья.

Не вижу смысла в ее продолжении. Выслушивать Ваши наивные и беспомощные аргументы в энный раз мне неинтересно.

Ну, не видите и ладно. Главное математику повторили, 6+6 посчитали. Можете запахивать свой белый плащ и удалятся в закат.

От же ж неугомонный сказочнег. Ладно, отпишу - только потому, что надеюсь на прочтение иными сильно озабоченными математическим образованием родителями, спешащих пичкать математикой своих чад раньще, чем оных отнимут от груди.

В 89-м. Но, блин, 6+6=7+5. 5й класс, Карл!

6+5=7+4, мотематегъ. Ибо кое-кто забывает свои слова. Напомню: "Вот вам "учебный план" 5-6 класс".

Если вы сомневаетесь что мозг изменяется

Опять Волга, Каспийское море... Я не сомневаюсь, что моск изменяется, знотогъ. Только я мало-мало, но представляю, КАК ИМЕННО он изменяется в зависимости от возраста - в отличие от. И способности, востребованные для решения математических задач, развиваются как раз позже - это связано с миелинизацией ассоциативных путей переднего мозга и префронтальной коры в подростковом и юношеском возрасте. Поэтому излишне усложнять программы до 7-8 классов смысла большого нет, и рывок в последних классах вполне оправдан. И не надо тут постить ссылки на совершенно не относящиеся к теме дискуссии статьи об изменении мозга у детей РАННЕГО ДОшкольного возраста. Гуглить извилин еще хватает, а понять, о чем нагуглил, уже нет.

У меня был другой Советский Союз. И мат. класс с 4-го класса.

О, да, это точно. Какой-то фантастический, сказочный. Впрочем, гоните пруф, товаристчь. Любой учебник/учебный план/программу преподавания для математического класса до 9го - в студию. И песен про то, что учили не по учебнику, мне петь не надо - он ДОЛЖЕН быть по-любому, даже если по нему и не учат. А то звиздеть - не мешки таскать. Виленкина же для 9-10 классов я найду легко и непринужденно, не вопрос.

В 9 - 10 классах у нас было по 8 часов алгебры, 6 (емнип) геометрии и 8 физики в неделю.

По советской программе математических классов 8-10 часов математики суммарно в неделю (в позднем варианте 91 г. 8-9, у нас было еще 10), пруф в виде скана имеется, ежличе. А 14 - это, думаю, чистый художественный свист и пальцетопырение. Впрочем, готов узреть пруфы и изменить свое мнение.

ЗЫ. Да, есть дети, особо способные к математике, у которых особенности развития мозга позволяют начать обучение сложным математическим понятиям раньше. Но нельзя требовать от школы, чтобы она ориентировалась на таких детей.

Вы вернулись! И снова стоите в белом плаще, такой красивый и один.

Напомню: "Вот вам "учебный план" 5-6 класс".

Угу. Что значит что в нем содержится и план 6-го класса. Это же не сложно, а? Даже для Дартаньянов.

В коробочке два кубика. Синий и красный. На коробочку написано - "5-6 класс". Это значит что? Что даже в 6-м классе больще чем два кубика никто не получит. Нес па, товарищи?

статьи об изменении мозга у детей РАННЕГО ДОшкольного возраста.

Ой, всё! Вы как, статью открывали вообще? Или дальше первого абзаса ниасилили? Я её вам для наглядных картинок вставил. Вот этих:

Видите? Тут на картиночке и 10 и 20 годиков. И разница 6-10-20 хорошо видна.

Верну вам ваше: "Щелкать по ссылке еще извилин еще хватает, а почитать уже нет."

Вторую статью вы вообще не открывали, да? Дисклеймер: с математикой не так просто, решение проблем, поиск подобия это позже развивается.

Впрочем, гоните пруф, товаристчь. Любой учебник/учебный план/программу преподавания для математического класса до 9го - в студию. И песен про то, что учили не по учебнику, мне петь не надо - он ДОЛЖЕН быть по-любому, даже если по нему и не учат. А то звиздеть - не мешки таскать.

Ну канешна. Что же еще можно было ожидать. Скажите, а вы во всех школах, в которых учились забирали с собой учебные планы по всем предметам? Вдруг лет через 20 какому-то Дартаньяну план по биологии предъявить надо будет. А вы такой - бах! Получи! Каналья! Я ждал этого 20 лет!

Конечно у меня нет ни учебного плана, ни учебника (мы их зачем-то в библиотеку сдавали), ни программы преподавания из моего 4-го класса. У меня и дневника-то не осталось. Если только у родителей где валяется. И тетрадки из 4-го класса я, уж простите, не привез в Германию. Насколько я помню мы занимались по учебнику, плюс решали задачки из какой-то методички вроде "сборник олимпиадных задач (простите, не помню какой олимпиады)". Из того что я помню, когда-то тогда (может в 4-м, может в 5-м. но точно когда мы в Молдавии жили) нам на математике рассказали про принцип Дирихле "или как считать чтобы не считать". Запомнилось. О, книжка "математический аквариум" была. Но это в 5-м.

Чёрт, всё, я в депрессии. Как я живу без учебного плана по математике за 4-й класс? А без него же но за 7-й? Пойду, напьюсь.

По советской программе математических классов 8-10 часов математики суммарно в неделю (в позднем варианте 91 г. 8-9, у нас было еще 10), пруф в виде скана имеется, ежличе. А 14 - это, думаю, чистый художественный свист и пальцетопырение. Впрочем, готов узреть пруфы и изменить свое мнение.

И тут, понимаешь, облом. Чтоб вы больше не задумывались, что б у меня такого ещё спросить, я вам сразу скажу - кроме аттестата у меня из школ никаких документоа нет. Вааще. Зато есть учебный план по вышке из политеха. Надо?

У нас в 9-10 классе 4 дня в неделю были уроки после обеда. Ещё 4. Итого 10 уроков в день. с 8 до 6. В 10-м по средам - 6. физика/алгебра/геометрия/химия. И информатика была не по учебникам и 4 (или 6?) часов в неделю.

позволяют начать обучение сложным математическим понятиям раньше.

Ну чтож вы так передергиваете. Я ж не прошу в 6-м классе производные объяснять или на ряды тейлора раскладывать. Но переменные, системы уровнений. На простых примерах показать парочку абстрактнах доказательств. Вроде "если сумма цифр делится на три, то и само число делится на три". Геометрия посерьёзней с задачками вроде "докажите равенство треугольников", или "найдите длину отрезка АБ если длина БД = a, ....". Графическое решение неравенств. Почему нет? Это не сильно сложнее диаграмм Венна. (множества, пересечение)

На физике сейчас дети вынуждены с магнитиками баловаться потому что по математике уравнений не прошли.

Я вернулся ради того, чтобы сильно озабоченные математикой родители не портили дитям жизнь и искали иные пути решения проблемы. Когда-то я это понял, отстал от дочки и теперь радуюсь, что хоть в чем-то не накосячил с внутрисемейной педагогикой. У кого чады рвутся в бой решать задачи - пущщай ищут внеклассные возможности, спецшколы с углубленным изучением и/или занимаются сами. Надо унять ЧСВ и смириться с неизбежным ростом дифференциации общества по математическому образованию.

Что значит что в нем содержится и план 6-го класса.

Для 5го класса план вполне адекватен и более-менее соответствует советской школе (про углубленное с 4го класса не упоминайте, дабы не вызывать громкий смех в зале). Для 6го - возможно, что-то добавить не помешало, но непринципиально.

Или дальше первого абзаса ниасилили? Я её вам для наглядных картинок вставил.

Прежде чем вставлять, надо сначала подумать, о чем эти картинки. Еще раз: эти изменения на картинках отражают лишь часть, которая как раз менее связана с математическими способностями. Мне не надо просто об изменениях мозга, мне про то, как они связаны с mathematical cognition.

Вторую статью вы вообще не открывали, да? Дисклеймер: с математикой не так просто, решение проблем, поиск подобия это позже развивается.

Открывал, только ничего, относящегося к теме дискуссии не нашел. Но кое-кому ведь нужно любое лыко в строку. Могу им порекомендовать что-нибудь более подходящее, например, Development of Mathematical Cognition. Volume 2 Neural Substrates and Genetic Influences (Mathematical Cognition and Learning), Elsevier, 2016. Книгу можно найти в сети. Там прописано об отличиях развития мозга в детстве и отрочестве.

Конечно у меня нет ни учебного плана, ни учебника

А, ну понятно, как и ожидалось. Звиздежь есть, пруфов нет. Товарисчь, рассказывайте свои смешные сказки кому-нибудь более впечатлительному. Практически все советские учебники отсканированы и валяются там-сям в сети, найти их - дело минут, поверить в то, что НИ ОДИН учебник для 4-8 классов с углубленным изучением математики не выкладывался в Сеть решительно невозможно, заговор я отметаю с ходу. И лепить тут отмазки не прокатит. Зазвизделись вы, товарисчь, ой, зазвизделись. Хуже Троцкого.

Зато есть учебный план по вышке из политеха. Надо?

На кой ляд мне этот план? Товарисчь, беда в том, что у меня-то пруф ЕСТЬ. Четкий такой - а именно, программа 91 г. А у вас есть звиздеж. Рассчитанный на тех, кто тупо поверит всяким сказкам. Разницу ощущаете? Не?

У нас в 9-10 классе 4 дня в неделю были уроки после обеда.

И? На кой мне эта лирика? У нас тоже было дохренища уроков после обеда, как и в любой другой школе с углубленным изучением чего-нибудь. Только математик было не больше 10 в неделю - возможно, у меня даже сохранился дневник с расписанием, но на родину я еще не скоро попаду. И я не знал НИ ЕДИНОЙ школы ни в обеих столицах (Мск, Питер), ни в моем родном городе (столице союзной республики), где бы углубленно изучали математику аж с 4го класса, хотя с олимпиадниками оттелева общался неоднократно. Но, повторю, я готов признать свою неправоту и посыпать голову пеплом при наличии доказательств. Единственный вариант, который хоть как-то можно представить, это региональная самодеятельность - типа, единственная на весь СССР экспериментальная школа в союзной республике, не РСФСР. Исключить подобный вариант я 100%но не могу, но ведь это все легко проверяется. N'est-ce pas?

На физике сейчас дети вынуждены с магнитиками баловаться потому что по математике уравнений не прошли.

-----

Слабый аргумент.

Бо, с Союзе физика тоже начиналась ДО того, как на математике объясняли уравнения. Разница - примерно полгода.

При той нагрузке - просто не успевали. В смысле - дети не успевали усваивать. Количество часов - не помню.

Потому первые задачи по физике решались, якобы, без уравнений, чисто подстановкой значений по обозначенным местам.

И это... мну учился в школе 10 лет... однако программа была более полной, чем буквально через несколько лет - при подготовке к поступлению во второй ВУЗ преподаватель на курсах сильно удивлялась, что интегрирование, производные и куча трасциндентостей были в школьной программе... что там было в 11-летке - не знаю, но с выпускниками примерно до 1993/4 годов еще можно было об чем-то говорить. Позднее - пошло такое, что ой...

Я не отслеживаю что там у вас в Германии, но немного наблюдаю за тем, что происходит "дома".

Там как раз вводят "европейскую" модель образования. По крайней мере уже поменяли опциональность математики на обязательность.

Про тамошних можно сказать, что умеющий "считать до 10 без ошибок" - является хорошо знающим математику.

Надо унять ЧСВ и смириться с неизбежным ростом дифференциации общества по математическому образованию.

Ну, то есть проблема с мат. образованием таки есть?

Для 5го класса план вполне адекватен и более-менее соответствует советской школе

Вы сами себе противоречите. Вы же решали уравнения уже в 3-м классе. Где оно тут, в 5-м?

Еще раз: эти изменения на картинках отражают лишь часть, которая как раз менее связана с математическими способностями.

Ещё раз - я быстро вам нашел картинки подтверждающие изменение мозга с возрастом. В ответ на ваше пыхтение без конкретики "Ваши экзерсисы в физиологии мозга довольно забавны, но к реалиям отношения практически не имеют." С чем именно вы были несогласны было непонятно, потому начал с простейшего - подтвердил изменения. Всё. Что вы там себе за меня додумали про математические способности именно в этой статье - ваша личная проблема.

Но кое-кому ведь нужно любое лыко в строку.

Не, просто кое-кто одет в слишком белый плащ и слишком большой Дартаньян. Про взаимосвязь способностей к языкам, математике и абстрактному мышлению справитесь сами что-то найти?

Я показал вам пример того, как связан возраст и качество усвоения. Про математику быстро ничего не нашел, что и написал. В ответ - бубнёж.

Книжку привели, молодцА! Процитируете из нее какое-то подтверждение тому, что детям до 12 не надо развивать абстрактное мышление?

А, ну понятно, как и ожидалось. Звиздежь есть, пруфов нет.

Ну, прежде чем так тут распаляться и плащик пачкать - а у вас, конечно, лежит лома учебный план по мтематике за 6-й класс, да? Или вы понимали что у меня его быть не может и решили повыпендриваться? Про методичку вы, конечно прослушали, или представить себе такого не можете, прамильно я понимаю. На всякий случай исчо раз - никаких особенных учебников у нас не было. Ни в 4-м ни в 5-м ни в 10-и классе. В 9-11 кроме учебника у нас был Сканави, куски из Пискунова, преподаватель из универа методички с заданиями приносила.

Можете мне верить или не верить - дело ваше. Ради вашего удовольствия я в Воронеж и в Тирасполь за планами не поеду. Что помнил я рассказал. Хотите - езжайте, поищите учебные планы. Могу вам номера школ назвать, надо?

Бо, с Союзе физика тоже начиналась ДО того, как на математике объясняли уравнения.

Товарисчь, харэ трындеть. Физега начиналась в 6м:

А уравнения - в 4м:

Ну, то есть проблема с мат. образованием таки есть?

Вы же решали уравнения уже в 3-м классе.

Не решал, как выяснилось - но я и писал, что не помню точно. Уравнения появлялись в 4м классе. Год туда, год сюда - по моему глубокому убеждению, это не столь принципиально.

Ещё раз - я быстро вам нашел картинки подтверждающие изменение мозга с возрастом.

...которые не относились к теме дискуссии. Вы не знали и не знаете, какие изменения мозга реально влияют на математические способности - а именно они были предметом дискуссии, а не просто изменения мозга. Это так трудно понять? И что в подростковом возрасте как раз меняется качественная картина развития мозга? Что развитие отделов мозга, ответственных за когнитивные функции, идет и в юношестве? И что нарастание сложности программы по математике именно этим и обусловлено? Где в ваших статьях упоминания об этом? Нету? Ну так на кой ляд их было приводить?

Не, просто кое-кто одет в слишком белый плащ и слишком большой Дартаньян.

Просто кто-то пытается пришить звизде рукав и тащит не относящиеся к делу статьи.

Про математику быстро ничего не нашел, что и написал.

А зачем было писать не про математику? Про Волгу и Каспийское море я уже наслышан и без вас. Банальности писать вас никто не просил.

Процитируете из нее какое-то подтверждение тому, что детям до 12 не надо развивать абстрактное мышление?

А зачем мне надо цитировать глупости? Детям надо развивать абстрактное мышление, это безусловно. Только вот КАК ИМЕННО развивать. Насиловать математикой бессмысленно - изменения, которые наиболее важны для решения задач, происходят позже.

На всякий случай исчо раз - никаких особенных учебников у нас не было. Ни в 4-м ни в 5-м ни в 10-и классе.

А у меня, представьте себе, такой учебник почему-то был. Для школ с углубленным изучением математики (точнее, "для средних школ с математической специализацией"). Учителя его не любили, учили по своим программам, но учебник ВЫДАВАЛСЯ ВСЕМ ученикам в классе. И этот учебник легко найти в Сети.

Хотите - езжайте, поищите учебные планы.

У меня нет ни единой причины верить вашим сказкам. И да, бремя доказательств лежит на выдвинувшем тезис.

А я это отрицал? Или вы забываете через пару постингов предмет дискуссии?

Вы говорили что проблема только в том что во многих школах математику преподают плохо. Я утверждаю что немецкая программа плоха в принципе и что других программ (для фантастических мат. школ), в которых математикой начинают заниматься не в 12-м классе а с 5-6-8 не видел.

Я воспринял ваше "смириться с дифференциацией" как подтверждение моему утверждению. Запрыгнуть в поезд в 12-м классе удается очень мало кому.

Но похоже ошибся, хорошо. Вы опять про "математические школы".

Год туда, год сюда - по моему глубокому убеждению, это не столь принципиально.

Нет, не принципиально.

Но вы серьезно считаете отсутствие уравнений в программе для 6-го класса, т.е. их начнут проходить самое раннее в 7-м, т.е. на два года позже чем это делали вы, нормальным?

А зачем было писать не про математику? ... а именно они были предметом дискуссии, а не просто изменения мозга. Это так трудно понять?

А вам так трудно понять что из вашего "фи" было не ясно с чем именно вы не согласны? Конкретно "про математику" я вообще-то и не писал. А язык он того, абстрактное мышление тоже развивает. Пока что я понял что вы из моих высказываний не согласны только с "приложив небольшие усилия к развитию абстрактного мышления в 10 лет можно сэкономить большие усилия в старшем возрасте". Так? Напомню что я сказал:
1. За абстрактное мышление отвечает левое полушарие мозга.

(Дальше грубо, примерно)

2. Нагрузка на мозг заставляет его развиваться.

3. Развитие мозга замедляется/изменяется каждый год.

4. Приложив небольшие усилия к развитию абстрактного мышления в 10 лет можно сэкономить большие усилия в старшем возрасте.

И что в подростковом возрасте как раз меняется качественная картина развития мозга? Что развитие отделов мозга, ответственных за когнитивные функции, идет и в юношестве?

В интервалах возраста (средних) "подростковый возраст" и "юношество" не озвучите?

Банальности писать вас никто не просил.

Т.е. статья объясняющая почему детям проще учить язык это для вас банальность? Извините, о гуру нейро(био-,физио- и прочее)логии, Дартаньян вааще всего!

Значит вас устроит только ссылка на статью, где будет написано "Приложив небольшие усилия к развитию абстрактного мышления в 10 лет можно сэкономить большие усилия в старшем возрасте", да? Дословно? Или можно только сохранить смысл?

Или это банальный вопрос и задавать его меня никто не просил?

А зачем мне надо цитировать глупости?

Ну как же, вы же именно за эту "глупость" и упираетесь.

Детям надо развивать абстрактное мышление, это безусловно. ... Насиловать математикой бессмысленно

Простите, а чем развивать абстрактное мышление 10-и - 15-и летних? Цифры они знают, паззлы собирать лет в 5 научились.

(Да и вообще, что это вдруг "безусловно"? А как же истерические крики "развитие отделов мозга, ответственных за когнитивные функции, идет и в юношестве"?)

У вас какой-то перекос. Вы не в состоянии воспринять что я не требую давать высшую математику в 6-м классе. И в 8-м не надо. Есть куча другого. Например, научить из текста задачи составлять уравнения. А производные на примерах из физики уже в 10-м можно понять.

А у меня, представьте себе, такой учебник почему-то был. ... Учителя его не любили, учили по своим программам

Ок. Переключаемся в ваш режим "Звиздежь есть, пруфов нет".

Чо вы мне учебником тыкаете? Докажите мне что вы именно по нему учились. Сами про "свои программы писали". Учебный план 9-го класса и справка из библиотки что вы учебник получали. Дневник с записями домашних заданий с номерами задач их этого учебника.

На всякий случай, может поможет вам мне поверить - я школу закончил в 95-м, что творилось с учебными планами года так в 92-го и где-то до 2005-го вы себе представляете? По каким учебникам, по-вашему учились, например, колледжи, из которых после 12-и классов (да-да, 12) зачисляли сразу на 3-й курс универа? Сейчас такого и близко нет.

Да, вспомнилось что вы на один для меня интересный вопрос предпочли не отвечать.

Вы понимали что у меня учебного плана по математике за 4-й класс быть не может и решили повыпендриваться?

Да и вообще вы как-то очень избирательно к задаваемым вам вопросам относитесь. Я стараюсь на ваши отвечать.

Вы говорили что проблема только в том что во многих школах математику преподают плохо.

Я говорил совершенно о другом. А именно о том, что в Германии ЕСТЬ школы с углубленным изучением математики. Привел пример такой школы. Готов привести еще. А еще я привел пример советского мат. образования, в рамках которого углубленное изучение начиналось только в 9м классе (ваши смешные сказки про 4й класс не в счет), что вполне соответствует ситуации с "углублением" в немецкой школе с учетом большей продолжительности обучения в последней. Ваши оценки после всех ваших залеп и цитирования не относящихся к делу статей я склонен считать малоадекватными.

Запрыгнуть в поезд в 12-м классе удается очень мало кому.

Кому надо - запрыгивают раньше, в 9м-10м. Кстати, вчера спросил аспирантку-математика, недавно окончившую мат.факультет в Йене. Она твердо сказала, что у них на факультете учились практически одни немцы. Поэтому кто хочет, тот выучивает.

Но вы серьезно считаете отсутствие уравнений в программе для 6-го класса, т.е. их начнут проходить самое раннее в 7-м, т.е. на два года позже чем это делали вы, нормальным?

Я не считаю это сколь-нибудь критичным с учетом 12 лет обучения.

Конкретно "про математику" я вообще-то и не писал.

Тогда зачем вы вообще писали? Кому нужна эта ваша Волга, впадающая в Каспийское море? Речь шла о математическом образовании. И развитие мозга в плане математических способностей имеет свои особенности, которые НЕЛЬЗЯ ТУПО ЭКСТРАПОЛИРОВАТЬ из раннего дошкольного возраста. Меня не интересуют ваши наивные представления, потому как реальная картина гораздо сложнее, а любое упрощение в данном случае приводит к бессмыслице. Но вместо изучения литературы ПО ТЕМЕ вы продолжает бубнить свои фантазии.

4. Приложив небольшие усилия к развитию абстрактного мышления в 10 лет можно сэкономить большие усилия в старшем возрасте.

Подтвердите ссылками и цитатами. Или будем считать сие художественным свистом. Меня устроит сохранение смысла, но только при условии, что речь будет идти о математическом образовании.

Т.е. статья объясняющая почему детям проще учить язык это для вас банальность?

В общем - да. Потому как этому посвящено много работ, ничего супернового я там не увидел. Но главное, что вы всячески пытаетесь заболтать, это то, что статья ВООБЩЕ НИКАКИМ БОКОМ к теме МАТЕМАТИЧЕСКОГО образования. Вам был приведен пример многотомного издания (я сослался только на второй том из пяти, т.к. только в нем рассматривались нейрофизиологические основы), посвященного ТОЛЬКО РАЗВИТИЮ МАТЕМАТИЧЕСКИХ СПОСОБНОСТЕЙ. Любой человек с нормальной логикой сделал бы простой вывод: развитие этих самых способностей, видимо, имеет массу особенностей, раз оно настолько выделяется в самостоятельное направление. Но вы решили пойти своим путем.

В интервалах возраста (средних) "подростковый возраст" и "юношество" не озвучите?

13-17, 17-25, +/- год

А как же истерические крики "развитие отделов мозга, ответственных за когнитивные функции, идет и в юношестве"?

Только идиот может принять совершенно спокойное высказывание за истерический крик. Впрочем, эти ваши чудацкие полемические приемчики меня уже не удивляют.

Ну как же, вы же именно за эту "глупость" и упираетесь.

Это вранье.

Простите, а чем развивать абстрактное мышление 10-и - 15-и летних?

Языковые игры.

Переключаемся в ваш режим "Звиздежь есть, пруфов нет".

Переключаться будете, когда научитесь подтверждать свои слова.

Докажите мне что вы именно по нему учились.

У вас проблемы с пониманием печатного текста? Я же сказал, что учились не по нему. Но ОН БЫЛ, и БЫЛА ПРОГРАММА, что однозначно свидетельствует о наличии углубленного изучения математики в 9-10 классах. А вот для младших классов не было ни того, ни другого, и я НИКОГДА не слышал, чтобы в СОВЕТСКОЙ школе математику углубленно учили с 4го класса. Это могла быть максимум локальная учительская инициатива, не отражаемая в контрольных работах и экзаменационных задачах.

На всякий случай, может поможет вам мне поверить - я школу закончил в 95-м, что творилось с учебными планами года так в 92-го и где-то до 2005-го вы себе представляете?

И что с ними творилось? В 4й класс вы пошли, как я понимаю, в 89м, в эти годы никакого углубленного изучения с 4го класса нигде не было. И не было до 91г. Да и потом я сильно сомневаюсь, что что-то резко поменялось до 95 г. Хотя, опять повторю, при наличии пруфов могу изменить свое мнение.

Вы понимали что у меня учебного плана по математике за 4-й класс быть не может и решили повыпендриваться?

С чего вдруг я это должен понимать? Я нашел скан программы 91г., точно так же вы могли найти аналогичный скан с программой или учебным планом - откуда мне знать, есть такое или нет? Абсолютное большинство советских учебников давно отсканированы, кроме них в отсканированном виде есть и методические пособия для учителей, и программы преподавания, и журнал "Математика в школе". Был бы факт, он нашел бы отражение хоть в чем-то из вышеперечисленного. Я же четко выразился: при всем моем недоверии к вашим словам я допускаю крайне небольшую вероятность того, что такое могло быть.

Да и вообще вы как-то очень избирательно к задаваемым вам вопросам относитесь. Я стараюсь на ваши отвечать.

Вы стараетесь забалтывать проблему, приводя не относящуюся к теме информацию, а также используете достаточно гнусные полемические приемчики, что для меня вполне характеризует вас, как личность.

Я говорил совершенно о другом. А именно о том, что в Германии ЕСТЬ школы с углубленным изучением математики.

Ммм. И это "проблема преподавания математики"? Наличие школ с углубленным изучением?

Поискал что же вы конкретно говорили: "Да, проблемы с математическим образованием в Германии есть - в слишком многих школах оно просто ниже плинтуса." Как же теперь получилось "я говорил совершенно о другом"?

Ваши оценки после всех ваших залеп и цитирования не относящихся к делу статей я склонен считать малоадекватными.

Какими же я должен считать ваши оценки после вашего передергивания и неумения воспринимать написанное?

Вы же даже до сих пор не смогли признать в своей ошибке. 6-й класс немецкой школы это 5-й класс школы в СССР.

Давайте так, забудьте про мой 4-й класс. Он вас перевозбуждает. Не напрягаетесь. Я врал, не было ничего. Давайте по пунктам.

1. Вспомните свой 4-й. Справились? Мы уже выяснили что именно в 4-м вас научили решать (и составлять, текстовые задачки же были) уравнения. Правильно?

2. В программе математической школы, на которую вы мне дали ссылку, для 5-6 класса уравнений нет. Верно?

3. Значит уравнения дадут самое раннее в 7-м классе. Согласны?

4. 7-й класс в Германии (где дети идут в школу в 6 лет) это 6-й в СССР (дети идут в школу в 7). Да?

Вы сказали что с учетом 12 лет обучения вы это проблемой не считаете.

Т.е на то на что в СССР тратили 4 года, здесь тратят 7, и вы считаете что это никак не влияет на развитие детей, да?

Вопрос: а когда немецкая математика ускорится насктолько, чтобы нагнать 6 лет школы в СССР (5-10 класс)? В оставшиеся 5 лет обучения (8-12).

P.S. Мне всегда казалось что со временем программы физики/математики могут только усложнятся. А упрощение программ - сигнал о проблемах в образовании.

Кстати, вчера спросил аспирантку-математика, недавно окончившую мат.факультет в Йене.

Бывает. Вы еще у кого-нибудь из Кемница спросите. У них вообще иностранцы есть (хотя вроде физика у них была на высоком уровне, где-то слышал)? Если вы не в курсе, то кроме Берлина иностранцы в б. ГДР на учебу почти не едут.

P.S. Список дипломных работ в Йене за 2016 с именами и странами дипломантов с вас, что-ли стребовать, чтобы "звиздежа" не было....

Тогда зачем вы вообще писали?

Про абстрактное мышление.

И развитие мозга в плане математических способностей имеет свои особенности, которые НЕЛЬЗЯ ТУПО ЭКСТРАПОЛИРОВАТЬ из раннего дошкольного возраста.

"Только идиот может"(с) до сих пор считать что я что-то экстраполировал из раннего дошкольного возраста исходя из названия одной статьи, особенно после того как ему пояснили для чего эту статью показали.

"Только идиот может"(с) прочитать "Детали уже не помню - давно было. Нам это на общей лингвистике рассказывали, когда объясняли как человек воспринимает язык и как дети языку учатся." и требовать цитат из конкретных работ.

"Только идиот может"(с) читать раз за разом "развитие абстрактного мышления в 10 лет" и понимать под этим что-то относящееся к математическим способностям, что ему в данный момент захотелось.

"Только идиот может"(с) до сих пор не заметить что это ваша цитата и я начал применять "полемические приемчики" только в ответ на ваши. И начали мы с "Какое-то смешное нытье..."

Меня устроит сохранение смысла, но только при условии, что речь будет идти о математическом образовании.

С чего бы это вдруг такие условия? Здорово придумано. А что вы отнесете к "математическому образованию" вы поясните потом, радостно заявив что-то вроде "только идиот мог не понять что я имел в виду.... (подставить по желанию)".

Давайте, конкретизируйте по поводу чего вам так хочется выпендрится? Арифетика (ну мало ли)? Решение проблем / принятие решений?

13-17, 17-25, +/- год

Мне в основном ADOLESCENCE с 10-и лет встречалось. И "начинается в 9-12 лет". Или какой английский термин вашему "подростеовому возрасту" соответствует?

Проще, имхо, использовать года.

Это вранье.

Хорошо, вы вправе не соглашаться с формулировкой, она "доведена до абсурда", да.

Уточню - вы считаете что развитие абстрактного мышления равнозначно что в 10 что в 15 что в 20 лет? Или как? Вы не согласны с моим "приложив небольшие усилия к развитию абстрактного мышления в 10 лет можно сэкономить большие усилия в старшем возрасте". Ваше высказывание сформулируйте, пожалуйста.

Языковые игры.

Да ладно. В 15 лет? Какие, например?

С чего вдруг я это должен понимать?

Действительно, не барское дело. Потому что если предположить что я не вру, то искать надо было бы в лучшем случае какой-то приказ мин.образования (ГК по образованию) СССР или молдавской ССР за чёрт знает какой год < 1988. Много таких найдёте?

Я нашел скан программы 91г

И даже его прочитать не смогли, понимаю. торопились покричать "звиздёжь".

Напомню ваше требование для пруфа: "Любой учебник/учебный план/программу преподавания для математического класса до 9го - в студию." Причем это вы все для 9-го класса, который стал 10-м после перехода на 11-и летку, требуете.

Вот вам такая программа: Программы средней общеобразовательной школы. Математика 19...1991

"2. Программа для школ (классов) с углубленным теоретическим и практическим изучением математики, предназначенная для VIII—XI классов и направленная на углубление основного курса математики. "

8 - 11 класс, угу? Т.е. на вашем языке - с 7 по 10.

Ну как, потаскаете мешки?

Как же теперь получилось "я говорил совершенно о другом"?

Поищите теперь, с чего началась дискуссия. Это мое утверждение не являлось темой дискуссии, а лишь пояснением.

Какими же я должен считать ваши оценки после вашего передергивания и неумения воспринимать написанное?

Передергивания не было - это ваша личная фантазия. Да и мне ваши оценки как-то фиолетовы после всех ваших залеп с полушариями.

Вы же даже до сих пор не смогли признать в своей ошибке.

Никакой ошибки не было. Речь шла о 5-6 классах.

Я врал, не было ничего.

Вы врали про советскую школу и "с 4го класса". В контексте это принципиально.

Т.е на то на что в СССР тратили 4 года, здесь тратят 7, и вы считаете что это никак не влияет на развитие детей, да?

Я считаю, что здесь тратят время на другое. Например, дети пишут больше сочинений, у них гораздо лучше навыки в формулировании мыслей, чем у учеников советских школ. Дети изучают 2-3 иностранных языка на достаточно приличном уровне. И я не считаю, что их надо сверх меры пичкать математикой в ущерб развитию языковых навыков. По крайней мере, большинство из них.

Мне всегда казалось что со временем программы физики/математики могут только усложнятся. А упрощение программ - сигнал о проблемах в образовании.

Ничего нового в классической физике и математике, требуемой в объемах средней школы, не случилось. Никаких реальных потребностей в усложнении не наблюдается.

Если вы не в курсе, то кроме Берлина иностранцы в б. ГДР на учебу почти не едут.

Товарисчь, прежде чем делать такие мосчные заявления, глянули бы на страничку университета: "Mit 18.000 Studierenden ist sie die größte Universität in Thüringen, dem Zentrum Deutschlands und Europas. Von den geringen Lebenshaltungskosten profitieren bereits jetzt mehr als 2.400 ausländische Studierende aus 114 Ländern." Ага, не приехали...

Список дипломных работ в Йене за 2016 с именами и странами дипломантов с вас, что-ли стребовать

Это называется "не мытьем, так катаньем". Типичный демагогический приемчик.

Про абстрактное мышление.

Я не спрашивал вас, про что вы писали. Я спрашивал, зачем. Впрочем, это был риторический вопрос, ежличе. Ладно, напомню с чего все начиналось, раз вы не в состоянии удержать в голове нить дискуссии:

> в 16 лет математикой мозг выносить в 90% случаев бессмысленно если не начал лет в 8-10.
> Чушь. Нормально осваивают математику - те, кому это надо - и без этих распальцовок.

Итого, ни о каком абстрактном там мышлении изначально речь не шла, исключительно о развитии математических способностей. Это потом вы начали плести какой-то детский лепет по поводу полушарий и абстрактного мышления, не имея вообще никакого понятия о ходе изменений в детском мозге в процессе развития. И постить ссылки на не относящиеся к теме статьи.

Теперь об идиотизме. Только идиот будет постить ссылку на не относящуюся к предмету дискуссии статью, только потому что у него не хватило мозгов понять, о чем я ему втолковывал. Только идиот будет упорно долдонить про развитие лингвистических навыков и абстрактном мышлении, в то время как речь шла о развитии математических навыков, у которых есть своя специфика. О специфике, к слову, идиот узнал уже от меня.

Уточню - вы считаете что развитие абстрактного мышления равнозначно что в 10 что в 15 что в 20 лет?

Нет, я так не считаю. Но развитие абстрактного мышления происходит в течение всего указанного периода.

Вы не согласны с моим "приложив небольшие усилия к развитию абстрактного мышления в 10 лет можно сэкономить большие усилия в старшем возрасте

Я не согласен с тем, что абстрактное мышление развивается лишь математикой. И я не уверен, что в принципе какая-либо "экономия" возможна в силу специфики развития математических способностей. Но я готов узреть пруфы и согласиться, если вдруг оные случатся.

Да ладно. В 15 лет? Какие, например?

А с чего вдруг в 15 лет? Это не 6й класс. Речь шла о 10летнем возрасте. Что за смешные передергивания?

И даже его прочитать не смогли, понимаю. торопились покричать "звиздёжь".

Да, увы, поторопился. Но вам это не поможет. Ибо программа эта уже не в советской школе вводилась. Но посыпаю голову пеплом. Тем не менее, никакого 4го класса, ага.

Ну как, потаскаете мешки?

После того, как предъявите советский учебник для углубленного изучения математики в 8-9 классах 11летки. Не российский. Первый задачник для 8 класса с углубленным изучением - это 92й год, пособие - 95й. Вы математику изучали углубленно уже не в советской школе. Чего, спрашивается, лезли спорить?