Если к имеющимся уравнениям добавить ещё N аналогичных уравнений с N новыми переменными, то "решаемость" системы от этого не изменится.
перемещение точки привязки козы ничего нового не внесёт.
А что там со связью твоих уравнений и задачи? Или они друг к другу не относятся?

Sub Kosa()
R1 = 50
A_Kosa = R1 ^ 2 * 3.1415926536 / 2
For H1 = 1 To 50
S1 = 2 * Sqr(R1 ^ 2 - (R1 - H1) ^ 2)
A1 = (0.5 * Atn(2 * H1 / S1) * (4 * H1 ^ 2 + S1 ^ 2) ^ 2 + H1 * S1 * (4 * H1 ^ 2 - S1 ^ 2)) / (16 * H1 ^ 2)
For H2 = 1 To 50
R2 = H1 + H2
S2 = 2 * Sqr(R2 ^ 2 - (R2 - H2) ^ 2)
A2 = (0.5 * Atn(2 * H2 / S2) * (4 * H2 ^ 2 + S2 ^ 2) ^ 2 + H2 * S2 * (4 * H2 ^ 2 - S2 ^ 2)) / (16 * H2 ^ 2)
A = A1 + A2 - A_Kosa
S = Abs(S1 - S2)
If A > 0 And S < 1 And R2 > 50 Then GoTo M
Next H2
Next H1
M:
H = H1 + H2
MsgBox H
End Sub
H= 58
При необходимости,можно было бы сделать ещё кусок - уточнять результат.Но в данном случае не требуется - я это всё не показываю.

Что-то поиски затянулись. Столько пространных рассуждений, а где результат-то?

Да ну?
Вот тебе уравненьице:
-(arcsin((2-r^2)/)/2 - sin(2*arcsin((2-r^2)/2) + r^2*(-arcsin(r/2)/2 - sin(arcsin(r/2))/2 + Pi/4) = 0
Реши относительно r и получишь коэффициентик...

Да, для хохмы.
Общеизвестно, что sin(Pi) = 0...
но небезизвестный дядя билли говорит что это не правильно, а должно быть - 0.054803665148789530887748713539833
Проверяется методом тыка в виндовом калькуляторе...

Чем это решение более простое? Ты уже получил ответ, решив это уравнение?

Хммм... многое поменялось... Таки стало недостаточным вывести уравнение относительно одной переменной...
Ндааа... многое поменялось... В то время, когда меня учили, написанное уравнение принималось как решение...
Но можно еще подумать над ним... когда будет время...

Это не аналитическое решение -уравнение трансцендентное. Поэтому лучше вместо закатываний глаз и заламываний рук включить наконец мозги. И наконец предоставить конкретный ответ.

Да я уже понял, что решения не будет. Можешь не напрягаться.

Это не аналитическое решение -уравнение трансцендентное.
-----
Это - без разницы. При необходимости - решается численными методами - граничные условия для r - определены [1, sqrt(2)].
Единственная проблема - билли считать не умеет и считать на нем не стоит - не сойдется... Так что - ой...

У меня такое чувство, что максимум после двух "витков" ты напрочь теряешь нить дискуссии, а иногда ты забываешь о чем шла речь уже в следующем постинге. Ты сказал, что твое решение проще. Я спросил - чем именно оно проще? Вместо ответа ты пустился в какие-то отвлеченные рассуждения.
Ты для начала докажи, что это - решение. Подставь данные и получи ответ. А потом уже говори про "билли" и прочую чепуху (к слову, разницы в использовании Екселя или Фортрана для решения ДАННОЙ задачи нет НИКАКОЙ, сказок мне можешь не рассказывать, ибо я знаю, где конкретно у Екселя есть проблемы с математикой).

Ты для начала докажи, что это - решение.
-----
Гы... Ты таки хочешь, чтобы Я набивал весь вывод... Выше Я говоил - он длинный... а Я - ленивый...
Результат - уравнение одной переменной - напечатан. Не устаивает или не понятно как получено - выведи сам и сравним результаты.
Я, почему-то, думаю, что ошибок в выводе Я не наделал. Тем более, что писал - вчера, а проверял - сегодня.
ибо я знаю, где конкретно у Екселя есть проблемы с математикой
------
Чуть выше тебе (и Вьюну - для понимания возможных проблем) даны результаты вычисления sin(Pi) стандартном виндовом калькуляторе... насколько Я знаю - там пользуется аппаратный вычислитель... т.е. точнее второго знака на моем железе считать бесполезно. А с точностью до первого знака Я тебе и так скажу - 1.1(?2) - 1.3(?8)... Искать либы, обеспечивающие заданную точность вычислений... или писать их самому - можно... но мне - не интересно.
Ты сказал, что твое решение проще.
------
Ну хотя бы тем, что там уравнение одной переменной и ограниченная (и достаточно узкая) область для поиска решения.
Будет ли еще что-то, более простое чем приведенное, пока не знаю... есть возможность удалить пару arcsin'ов... упростится... но считать его все одно не интересно.

Ты изволил что-то утверждать. Изволь ответить за свои слова. Или ты хочешь прослыть пустомелей?

Это не результат. Это некое уравнение, верность коего не доказана.

Щас. Разбежалси. Ты, значит, будешь балаболить, а я за тебя работу работать? Нет уж, извини. Или ты доказываешь верность своего решения или мы его решением не признаем.

Ты меня пугаешь... Неужели программисты с возрастом так деградируют?

А у меня что, две переменных что ли ты где-то узрел????? И область решения что ли шире??? Нет, то ли ты не вникаешь в то, что тебе пишут, и споришь исключительно ради генерации буков, либо одно из двух.

Это некое уравнение, верность коего не доказана.
-----
Не проблема - покажи неверный элемент.
или мы его решением не признаем.
-----
Ну и? Ну не признаешь и?.. Можешь не признать даже маленькую эР.
Ты меня пугаешь...
------
Чему в твоем калькуляторе равен синус пи? Если не знаешь - боись...
А у меня что
------
А у тебя вообще что-то есть?

Ты о принципе Оккама читал? Если нет - почитай. Это интересно.
Популярно абисняю. Я не должен доказывать, что решение неверно - набор символов по умолчанию не является решением. А вот ТЫ должен доказать, что твой набор символов :) является решеним.
Задолбали демагогия и пустословие. Давай результат - с численным значением. Не можешь - честно признай, что ниасилил. Мне неинтересны очередные бла-бла-бла. Только программный код и ответ.

Я не должен доказывать
------
Хммм... странно... Я не требовал доказывать, Я предлагал доказывать... Правда не видел даже уравнения...
А вот ТЫ должен доказать
------
Да ну? Я получил решение. Такое, какое обучен получать.
А по поводу доказательства - "Hanc marginis exiguitas non caperet." (с)П.Ферма

Ты получил последовательность символов. ЭТО НЕ РЕШЕНИЕ ДО ТЕХ ПОР, ПОКА ТЫ НЕ ПРЕДОСТАВИШЬ ОТВЕТ (ЧИСЛО). Так понятно?
Короче, меня задолбало толочь воду в ступе. В пустой демагогии ты непобедим, чего не скажешь о решении задач. Засим откланиваюсь.

ЧИСЛО
------
Хи-хи... число - это ответ... А решение - уравнение (или система уравнений) позволяющая получить ответ.
Ответ - Я не обещал, а решение - предоставил.
ЗЫ. Это не мое определение. В свое время, на одной из олимпиад, решение было представлено четырехэтажными диффуравнениями... но это было именно решение... и автомат по физике.
ЗЗЫ. Ты число от последоватльности символов хоть как-то отличаешь?

Долго ты держался :-D

На радианы не забываем переключать, да?

не забываем
------
Нее, забываем... Бо, все одно писать прожку, ищущую "ноль" для указанного уравнения на интервале [1, sqrt(2)], не буду...