Господа программисты, подскажите пожалуйста, как нажать кнопку в excel программно? Таблица есть, кнопка тоже.

Просто вызвать функцию, которая повешена на клик кнопки.

а на какой платформе и GUI библиотеке? если на Windows и GDI (MFC, WindowsForms) то послать BN_CLICK окошку кнопки.
что нибудь типа
SendMessage(Button_Handle, BN_CLICK, 0, 0)
или даже лучше
SendMessage(Button_Handle, WM_LBUTTONDOWN, 0, 0);
SendMessage(Button_Handle, WM_LBUTTONUP, 0, 0);

В excel, наверное, VBA...

Включить запись макрсов, нажать кнопку вручную.
Потом запустить макрос: кнопка нажмется - это VBA.
Если надо из другой программы, то в зависимотти от того, на чем она написана, создается привязка к экселу. И потом то, что написано в скрипте переводится в свою программу.