Основываясь на собственном опыте подтверждаю, что визу могут переоформить без выезда
У меня самого была такая ситуация:
Закончил в России универ
Приехал в Германию по приглашению на обучение в немецкий ВУЗ на 1 семестр.
По причине отсутствия сертификата о языке сначала получил ауфентхальтерлаубнис как шпрахстудент,
закончил языковые курсы (8 месяцев учил язык)
через год после приезда имматрикулировался, получив студенческий ауфентхальтерлаубнис
Через 7 месяцев нашел сначала место индустриальной практики на предприятии, 4 месяца практиковался
В течении практики предприятие начало искать возможность меня взять на постоянную должность
(здесь всех подробностей я не знаю, знаю что была проведена проверка рынка труда на предмет кандидатов-немцев, потом по отсутствию этих кандидатов бумаги пошли дальше в аусландерамт, KVR)
Потом меня позвали в KVR и в течении 15 минут аннулировали студенческий ВНЖ и влепили трудовой с привязкой к предприятию (типа токо там могу работать и только на этой должности). Заплатил 60 евро.
А, да, контракт потом только подписал.
Я не в курсе, какая переписка была между персоналабтайлюнгом и бехёрдами, знаю только, что была...
В общем, мой вывод такой: хоть по закону может и нельзя, но если предприятию ну очень хочется тебя взять - то можно
Так что боритесь и добьетесь :)
Удачи