1) Какая правильная процедура в случаях, когда они упорно отказываются сотрудничать и выдавать то, что должны?

В описанном случае в Берлине нужно подавать Widerspruch, а в случае его отклонения - иск в административный суд.

Есть ли правильная формулировка для Zusatzblatt, которую необходимо требовать?

Единой формулировки нет, главное - чтобы из неё было понятно, что у человека есть ещё и ВС (а не просто выполняются предпосылки или была ВС).

Или вообще можно два пластика оставлять?

Скорее да, чем нет, но некоторые АВН так поступают.

2) Есть ли срок давности у этой сутуации? Моя жена получила NE год назад и у нее, конечно же, тоже отобрали BK при этом.

Как именно отобрали? Забрали карточку ВС? При этом выдали письменное уведомление, что ВС отзывают? Какой срок действия был у этой ВС? Когда именно год назад это происходило (точно)?

И я думаю, можно ли как-то побороться за возврат BK в этом случае.

Можно. В крайней случае можно будет подать заявление на выдачу новой ВС вдобавок к NE, но лучше было бы именно заполучить доказательства постоянного обладания ВС всё это время.