Я не буду писать о тех, кто Da-EU как визу используют, уезжая из ЕС, это отдельная история, я, честно говоря, не до конца понимаю логику EuGH в этом вопросе, поскольку они упирают не только на формальные признаки, но и на права граждан третьих стран с постоянным статусом в ЕС, хотя эти права предназначены для жителей ЕС, а не туристов.

Но в Вашей ситуации все нормально, Вы живёте в ЕС и должны сохранять постоянный статус по задумке. У Вас другая проблема, что механизм, который для Вас был предусмотрен - это получить в отведенные 6 лет ПМЖ Чехии взамен Da-EU. Вы выбрали другой путь, и тут возникают даже не правовые, а бюрократические проблемы. Ну не заточены никакие органы стран ЕС на обслуживание статуса иностранцев, живущих вне этих стран. Даже если у Вас достаточно доказательств, это не значит, что без регистрации в Германии кто-то Вам выдаст новую карточку

наверное, ради такого и зарегистрироваться можно... впрочем для сохранения статуса долговременного резидента (конкретной страны) ЕС не обязательно периодически обновлять карточку...