Сейчас сыну предстоит переезд на учебу в город Дармштадт. Он в следующем году , в мае может подавать на Niederlassungserlaubnis. Часто читаю высказывания о АБХ Дарштадт, что возникают проблемы по ожиданию терминов и документов. Стоит ли хотя бы год Дармштадт оставить как дополнительное жилье ( второй адрес), а основное оставить в Гиссене?

Спорный вопрос. В большинстве случаев это будет нарушением BMG, ведь он должен зарегистрировать своё основное место жительства там, где будет проживать бОльшую часть времени. С другой стороны, §27 Abs. 2 BMG, правда, предусматривает исключение в случае, когда лицо имеет зарегистрированное место жительства в Германии и въезжает во вторую квартиру не более чем на полгода; в таком случае место жительства на этой второй квартире регистрировать не нужно.

Действительно так все плохо, как пишите? Муж просто не понимает зачем это делать, только лишь налог дополнительный платить. ... А я вот в расстерянности и не знаю, как поступить и где лучше.

Почитайте сами вот эту статью о дармштадском АВН от февраля сего года и дайте почитать её мужу. Возможно, после этого он поймёт ситуацию лучше.