Во-первых, ситуация достаточно понятная - прерывание непрерывности пребывания всегда как правило приводило к сбросу стажа на ПМЖ. Кроме пары исключений, явно прописанных. Для ГК же явным образом просто ничего не прописано, что в глазах любого АБХ будет означать, что никакого исключения нет.

Во-вторых, на практике это означает, что придется с АБХ бороться, если они сразу не согласятся зачесть. Законно это или нет, значения не имеет. Важно, что это затянется на месяцы. Юридически эту проблему никак не решить. У АБХ есть сроки, в которые они обязаны укладываться, у других инстанций свои сроки. Все это складывается в итоге. Борьба имеет смысл только если никакой другой альтернативы нет, а время не играет роли. ТС хочет слегка ускорить то, что и так получит, поэтому смысла нет.

В-третьих, чуть более длинный анализ, чем одноминутный, показывает, что законные основания для отказа тоже есть, то есть неоднозначность интерпретации реальна. Которую вряд ли на уровне АБХ смогут удовлетворительно решить. Если повезет, закроют глаза, это они всегда могут, но если нет - участники форума с ГК уже сталкивались с ожесточенным сопротивлением на всех уровнях бюрократии даже в случаях, где неоднозначности гораздо меньше. И где борьба имеет больший смысл.

Поэтому на вежливом вопросе все разумные опции и заканчиваются в данной ситуации.