Насколько я понимаю, по Blaue Karte безработным можно являться только 3 месяца. В моем случае в конце марта этот срок истекает. Что произойдет потом?

Потом АВН будет вправе отозвать Вашу ВС, если к тому времени Вы не найдёте новую работу, которая соответствует критериям выдачи ВС.

или мне надо как то перерегистрироваться и "превратить" Blaue Karte в "обычный" Aufenhaltstitel?

Что значит "обычный" Aufenhaltstitel"? Aufenhaltstitel'ей с ограниченным сроком действия для простого проживания в Германии нет, нужна цель дальнейшего пребывания. Что Вы собираетесь делать в Германии с апреля?

Если я прямо сейчас начну искать работу и найду через N месяцев, то перерыв в 3+N месяцев будет являться нарушением миграционного законодательства и повлияет на дальнейшее получение Niederlassungerlaubnis?

Спустя три месяцы безработицы АВН сможет отозвать Вашу ВС, как было написано выше. Почему Вы не искали работу раньше?

Я, по разным причинам, не зарегистрировался как Arbeitslos. Стоит ли мне это сделать сейчас?

В этом нет смысла ни сейчас, ни раньше.

Даже в случае если я собираюсь искать работу?

Если Вы собираетесь пребывать в Германии и дальше, Вам не просто нужно искать работу, Вам её нужно найти, и чем раньше, тем лучше для Вас.

Если я зарегистрируюсь, и начну получать ALG, то повлияет ли это на дальнейшее получение Niederlassungerlaubnis?

ALG Вам платить не будут.

Если я зарегистрируюсь как самозанятый, то сколько мне еще нужно будет ждать прежде чем подавать на ПМЖ?

В лучшем случае два года, и то при условии, что Вам выдадут ВНЖ для Selbstständige и Вы следующие два года будете делать добровольные отчисления в пенсионное страхование.

Также я нигде не могу найти информацию о минимально требуемом доходе.

А его нет. Каждый случай рассматривается отдельно.

Можно ли будет продлить любые временные рамки из-за преславутого коронавируса? (Якобы я не смог трудоустроиться вовремя из за карантинов и т.д.)

Если "якобы", то нельзя. Если на самом деле не могли, то на усмотрение АВН, но они не обязаны давать Вам больше времени на поиски работы, по крайней мере, не с сохранением ВС.