а шо такое? :) у вас на сайте стоит, что засчитывается любое ВНЖ

На заборах тоже пишут...(с) Вы, конечно, можете попробовать и надеяться на то, что попадёте на некомпетентного сотрудника АВН, который будет руководствоваться написанным на их сайте, но в законе это сформулировано так:

Einem Ausländer, der sein Studium an einer staatlichen oder staatlich anerkannten Hochschule oder vergleichbaren Ausbildungseinrichtung im Bundesgebiet erfolgreich abgeschlossen hat, wird eine Niederlassungserlaubnis erteilt, wenn
1. er seit zwei Jahren einen Aufenthaltstitel nach den §§ 18, 18a, 19a oder § 21 besitzt,
...

Т.е. студенческий ВНЖ по параграфу 16 не подходит.

Это же прям совсем на птичьих правах: считай, твоё пребывание зависит исключительно от слова работодателя.

От работодателя и собственных способностей найти нового работодателя, если слово текущего работодателя не понравится.

если такой вариант не катит, и придётся всё же просить ВНЖ для работы

Не катит. Придётся.

должна ли должность в рабочем контракте соответствовать полученной специальности или нет?

Да.