Подскажите пожалуйста, как именно тыкать

Напишите им, что уже прошло три месяца с момента подачи заявления, поэтому Вы просите рассмотреть Ваше заявление до такой-то даты (при этом дайте им ещё недели две) и выдать Einbürgerungszusicherung, в противном случае Вы обратитесь в Verwaltungsgericht Düsseldorf c Untätigkeitsklage nach §75 VwGO. Можете также сослаться на решение этого же VG Düsseldorf 24 K 992/14.A vom 30.10.2014, указав, что ein zureichender Grund [für die Nichtbescheidung des Antrags innerhalb von drei Monaten] liegt nicht bei einer permanenten Überlastung bestimmter Behörden vor, da es in einem solchen Fall Aufgabe des zuständigen Ministeriums bzw. der Behördenleitung ist, für hinreichenden Ersatz zu sorgen oder entsprechende organisatorische Maßnahmen zu treffen.

Это письмо можете отправить в ЕВН и (по вкусу) ещё и в Bezirksregierung Düsseldorf Frau Arimond в виде Fachaufsichtsbeschwerde. В последнем случае следует попросить Bezirksregierung принять соответствующие меры для решения вопроса в досудебном порядке до указанной Вами даты.