1) Не существует "разрешения на неограниченное отсутствие". Я не знаю, чего Вы хотели от чиновницы. Если есть "достаточные ежемесячные солидные поступления", то NE не сгорает сам по себе. Если Вы не верите чиновнице, пожалуйста, выезжайте, посмотрим, удастся ли Вам потом доказать Вашу точку зрения (в том числе в суде, если потребуется).

2) Существует разрешение на временное отсутствие, его АБХ выдать может, если их не злить и у них хорошо попросить, объяснив причину выезда. Выдают как правило на год, хотя могут и дольше выдавать, но это уже скорее исключение.

Теперь к тому, что дает Вам 15 лет пребывания для Вашего NE - "в случае возвращения мне придется самой свой Lebensunterhalt sichern," - этого недостаточно. Не в случае возвращения, а это должно выполняться сразу в момент выезда. Поэтому и только "достаточные ежемесячные солидные поступления" однозначно гарантируют сохранность NE. Есть и решение суда, где гражданин Турции мотался по Австрии по случайным подработкам, вернулся потом в Германию, а ему и говорят, что NE его сгорел, во время пребывания в Австрии его Lebensunterhalt не был gesichert. Насчет солидного счета, это вопрос хороший, я не знаю конкретных примеров. Если достаточно солидный, то может и прокатить. Но не факт, вполне возможно привлекут свой любимый "прогноз" и скажут, что маловато денег на всю жизнь, значит NE сгорел. То же самое касается и непрерывной работы за рубежом, точно неизвестно, даст ли что-то это, или нет. Правило 15 лет было для пенсионеров придумано, и его тяжеловато применять к другим людям.

Так что лучше забудьте про эту сказку. Можете получить Da-EU (давно пора было), там твердый год отсутствия без всяких разрешений, и пока текущее состояние законов таково, что достаточно возвращаться в Германию не реже раза в год (чисто формально достаточно и дня), чтобы Da-EU сохранялся.