Ну тогда можно начать с того, что ВНЖ - это скорее Niederlassungserlaubnis

Вид на жительство — документ, подтверждающий право на постоянное проживание на территории государства лица, не являющегося гражданином данного государства — то есть иностранного гражданина либо лица без гражданства.

https://ru.wikipedia.org/wiki/Вид_на_жительство

Тогда как Aufenthaltserlaubnis - разрешение на временное проживание

Разрешение на временное проживание — документ, предоставляющий иностранному гражданинуили лицу без гражданства право на проживание в стране в течение срока его действия и оформленный в установленном законодательством порядке

https://ru.wikipedia.org/wiki/Разрешение_на_временное_проживание

Очевидно, что Aufenthaltstitel - это тогда "разрешение на пребывание/проживание", хотя в русском такого прямого понятия нет.

Aufenthaltskarte - вообще зверь тогда непонятный, это по сути "удостоверение родственника гражданина ЕС, пребывающего в Германии".

Поэтому я бы к людям не придирался по поводу использования слова "ВНЖ". Визой не называют, и то хорошо )). Главное, чтобы из поста было ясно, об АК идет речь или об АТ, а остальное придется пока потерпеть в любом случае... По крайней мере пока не придумаете нормальную альтернативу на русском языке и не протолкнете ее в FAQ )).