Главное, что если у АБХ возникнут подозрения, что иностранец отсутствовал слишком долго, это уже проблема иностранца - придумывать опровергающую подозрения историю и как-то ее обосновывать (да-да, они даже чеки берут с заправок). А, на самом деле, не так уж легко подтвердить нахождение в стране, когда иностранца долго не было. Не поймите неправильно, и у пограничников, и у АБХ есть полно других дел кроме как выискивать автоматически потерявшие силу ВНЖ, и нельзя утверждать, что АБХ быстро и обязательно установит факт потери ВНЖ, но такое случается - изредка даже на границе, хотя чаще при продлении ВНЖ или карточки, смотрят на штампы, но если штампов нет, то все равно могут поинтересоваться конкретными датами въезда/выезда и попросить как-то их подтвердить.

Ну тут как с любым правонарушением. Если из магазина что-то унести (украсть), то тоже не факт, что заметят, но и в том, и в этом случае просто последствия достаточно неприятные могут быть. Законы все-таки надо соблюдать, и если выехал жить в другую страну без определенности, что выезд временный характер имеет (например, справки из АБХ), то не въезжать по потерявшему силу ВНЖ, а получать визу. Если уверенности нет, всегда можно обратиться в посольство для установления.

Ходят слухи, что что-то пограничники и в компьютере могут увидеть, но по текущим законам, на самом деле, в их базах данных может такая информация храниться только относительно определенного круга людей по конкретному списку - например, социальщиков. Насколько мне известно. Аэропортовая база данных только три дня хранится.