Вам надо въехать как семья. Подавать документы на национальную визу в посольство, на себя, ребенка и мужа одновременно (обязательно). Вы с мужем пойдете как стипендиаты, а ребенок въедет с Вами как член семьи. У меня так было, я выиграла стипендию и забрала мужа с ребенком. В приглашении должна быть сумма тех денег, которые Вам будут платить. Если на ребенка отдельно плата со стипендиального фонда не предусмотрена, то в приглашении ребенка может и не быть. В каком статусе его будет приглашать универ? Если там будет фраза, что "мы предоставляем жилье на маму, папу, ребенка или на ребенка платиться столько то" - то это хорошо.

Но готовитесь в к тому, что если денег Вам будет не хватать, то посольство попросить открыть блокированный счет в Дойчебанке. Также они спросят, где вы будете жить, лучше иметь на руках подтверждения жилья.

Для подачи Вам надо, свидетельство о браке, перевод нотариальный и апостиль. Свидетельство рождения, перевод нотариальный и апоситль. Эти доки потом надо будет показать также в АБХ при подачи на ВНЖ.

Если Вы собираетесь работать вдвоем сразу, то с ребенком это будет очень сложно. Надо хотя бы месяц-два чтобы один из родителей был дома, должна пройти акклиматизация в садике, надо наладить жилищные условия, нахрапом въехать и сразу жить и работать с таким маленьким ребенком очень сложно. Мы например получили визу на ребенка и себя, оставили ребенка у бабушек на два месяца, а сами обосновались и уже потом забрали ребенка.

А Вам универ страховку не предоставляет?