Обоснуйте необходимостью этой кратковременной стажировки для дальнейшей карьеры в Германии. Упирайте на то, что работа временная, если они будут настроены не очень доброжелательно к Вашему запросу. Дадут тогда разрешение на отсутствие на год максимум. Если доброжелательно будут настроены, лучше спросить, насколько могут выдать Вам разрешение на отсутствие. Расскажите нам потом о своем опыте, многим важно. Можете попробовать скрыть факт отсутствия, как многие делают, но это очень неприятно по следующим причинам: 1) проблемы с мед. страховкой при возвращении - если делаете вид, что жили в Германии, надо оплачивать за весь период, 2) если невременность отсутствия выяснится когда-либо в будущем при возвращении в Германию, то не только лишат ПМЖ задним числом, но и могут посчитать все случаи въезда в Германию нелегальным пребыванием (хотя обычно этого не делают, считают и лишение ПМЖ достаточной мерой). При получении разрешения от АБХ можете спокойно выписываться и отменять страховку. Вариант намого более приятный, однако после посещения АБХ Ваши планы станут им известны, и в случае отрицательного ответа на запрос придется отказываться либо от ПМЖ, либо от работы.
P.S. Если есть твердые планы на переезд, а не просто временную работу, то выбора у Вас практически нет - по закону ПМЖ Вы теряете, в АБХ идти смысла нет. Пока испытательный срок, можете попробовать держать прописку, страховку можно будет задним числом доплатить несколько месяцев в случае чего и как бы доказать временность отсутствия (уезжала попутешествовать, что такого - главное, правду не говорить). Приезжать чаще чем раз в 6 мес надо обязательно, иначе легко выяснится факт потери ПМЖ. Больше ничего в этой ситуации подсказать Вам нельзя.