По поводу банка: некоторые банки не откроют счёт, пока временная виза, и бесплатное конто вам могут не открыть, но это, скорее, от зарплаты зависит.
По идее, комерцбанк и шпаркасса должны открыть без проблем, по крайней мере платное конто. Оплата зависит от банка, примерно 6-7 евро в месяц +/-.
Если, вдруг, шпаркасса, то учтите, что разные шпаркасы - это разные банки. Т.е. Шпаркасса Кёльн и Шпаркасса Дюссельдорф, например, это 2 разных банка. Что может вызвать неудобства при переезде, например. У некоторых других банков тоже так, так что если это важно, лучше заранее интересоваться.
С мобильной связью и мобильным интернетом Aldi talk весьма дешёвая штука. Продаётся в любом Альди, которых множество по всей Германии. Выльется 8 евро в месяц за 300 минут/смс + 300 MB интернета. Есть и другие пакеты с большим количеством минут, но они и дороже. Из минусов, это e-plus, у которого вроде как самое плохое качество связи. Но у меня с ними проблем никаких не было. Ещё у них весьма нетривиальная регистрация, но не знаю, возможно и у других так же.
Ещё вам обязательно нужна мед. страховка - она в Германии обязательная. И встать на учёт в пенсионный фонд.