Допустим, гражданин Дании (или любой другой страны ЕС, но не Германии) работая в Германии воссоединился с женой из не-ЕС.

Если этот гражданин прекратит работать и решит пойти учиться в английский ВУЗ (на магистра, программа занимает меньше года), сможет ли жена жить без него это время в Германии? (К примеру, они будут навещать друг друга по выходным.) Правомочно ли будет её пребывание?

Возможно, на практике никто ничего и не заметит, но хотелось бы узнать о правомочности с точки зрения последующей подачи на гражданство в Германии.

Если этот гражданин прекратит работать и решит пойти учиться в английский ВУЗ (на магистра, программа занимает меньше года), сможет ли жена жить без него это время в Германии? (К примеру, они будут навещать друг друга по выходным.) Правомочно ли будет её пребывание?

только если этот гражданин будут по прежнему прописан в германии

Сложно не заметить отсутствие выплат по налогам, мед страховке и пенсионных. Без вас у вашей жены нет основания оставаться в Германии. Если вы просто на практике заграницей- это одно. А если вы упорхнули прям учиться, то это другое. Поживите тут с женой три года, потом можете ехать куда угодно и насколько угодно, ибо ее внж от вас уже больше не будет зависеть.

Если этот гражданин прекратит работать и решит пойти учиться в английский ВУЗ (на магистра, программа занимает меньше года), сможет ли жена жить без него это время в Германии?

Члены семьи гражданина ЕС получают право проживания в Германии не в личном качестве, а изначально лишь совместно с гражданином ЕС. После 3-х лет в браке из которых минимум год совместно в Германии супруга может остаться проживать в личном качестве при условии самообеспечения.

Если станет известно, что гражданин ЕС прекратил жить в Германии, то АК у члена семьи могут отозвать.

только если этот гражданин будут по прежнему прописан в германии

Не только прописан, но и находиться в Германии.