Verpflichtungserklärung и Blue Card
Да причем тут судьи и электронные письма. Конечно, в каких-то ситуациях они вполне рассматриваются. Но если по этой теме говорить, а не абстрактно, то по электронной почте ты заявления не сделаешь, а, значит, и ответ тебе какой угодно могут дать. То же самое и с устным общением, и с подобными запросами по почте. Нет заявления - нет и необходимости давать обоснованный отказ.
Ну а они ничего не ответят. Поскольку не обязаны. Да и не докажете Вы никак, что они получали какое-либо заявление. А они и не дураки подставляться. То, что про суд упоминали - эта та переписка, которая состоялась. Не состоявшуюся переписку в суде не предъявишь. Про то, что за ответы по электронке так же они могут проблемы получить, как и за ответы по обычной почте, все уже в курсе.