В феврале 2015 съехала от мужа и переехала в другой город.... В октябре 2015 муж умер.

Да уж. Почему Вы не пошли сразу после смерти мужа просить ВНЖ как вдова? Вы не были разведены еще.

Здесь уже несколько случаев было, когда получали это ВНЖ и пенсию вдовы будучи на раздельном проживании.

может они ждут Вас? Wir möchten nach Hause

Муж умер, его совершеннолетние дети ходили в АБХ и просили, чтобы её оставили и ... она осталась, сидит на социале.

Так у ТС не одно и тоже. Вдов так быстро не выгоняют и его дети не при чем. Дают год или два на поиск работы и прочие, даже пособие платят.

В законе на один год по последнему пункту, а на основании чего продлили через год?

Некоторым вдовам сразу дают ВНЖ на два года. К тому же она может получать пенсию вдовы, достаточную для проживания. Насколько я поняла она живет в своем доме кажется.

может они ждут Вас? Wir möchten nach Hause

его дети при том, что она плохо говорила по немецки, она живёт в квартире оплачиваемой социалом, работать не может по медицинским показаниям, не поняла про кого Вы с домом

Я думала, что она живет в доме вместе с его детьми.

Сколько ей лет? Она вдовью пенсию получает? Плохо что работать не может. Ей надо ПМЖ получить.

может они ждут Вас? Wir möchten nach Hause

Если она работать не может по медицинским показаниям, ей сколько угодно могут ВНЖ продлять, закон это не запрещает. Даже наоборот, не так-то просто ее будет выгнать, она же не виновата в том, что работать не может. Ее закон скорее защищает.