Посольство может отказаться открыть визу просто потому что возникли какие-то смутные подозрения. Очень у них в этом плане широкие полномочия. Бессмысленно гадать и выискивать какие-то "основания". Можно обсуждать "как правило" когда дают или не дают. Как правило, если есть VE и цель визита понятная, и в базу данных нарушителей SIS не занесен, то визу дают.

Я спрашивал в АБХ, как моя супруга сможет посещать Германию, после того, как ее ВНЖ прекратит действие. Мне сказали, что нет никаких проблем - она пойдет в постольство и получит шенгенскую визу, если есть от меня приглашение. А если в будущем она захочет опять приехать жить в Германию, то ей придется заново подать документы на воссоединение.