Вот собственно и вопрос: как можно получить вклейку в паспорт вместо карточки. Карточка- очень неудобна, да и ждать долго...

В двух случаях:
1. der Aufenthaltstitel zum Zwecke der Verlängerung der Aufenthaltsdauer um einen Monat erteilt werden soll oder
2. die Ausstellung zur Vermeidung außergewöhnlicher Härten geboten ist.

Можно. Просто спросите в Вашем АБХ. У меня была карточка Aufenhaltstitel, unbefristet .Я после получения нового паспорта получила в Берлинском АБХ als Übertragung вклейку. Вся радость стоила 10 евро.

В берлинском АБХ даже на сайте написано, что карточки они вообще выдают только в исключительных случаях "из-за нехватки персонала", поэтому Ваш случай вряд ли поможет ТС, которая судя по профилю не в Берлине живет ). В остальных АБХ действуют указанные dimafogo правила. Но за спрос не бьют, конечно, можно попросить и объяснить, зачем конкретно нужна вклейка вместо карточки.

Просто попросить.
Мне дали сами добровольно, мол так проще.
Подруге сказала. Она попросила, ей тоже вклеили. Мюнхен.

Да, в берлинском АБХ карточки сейчас не выдают. Это сейчас. Однако, года 3-4 назад, когда в берлинском АБХ была обязанность всем выдавать только карточки, мне при продлении ВНЖ тоже дали вклейку, хотя сразу сказали, что обязаны мне выдатъ карточку. Но, у захбеарбайтер-а заглючил сканер и ему не удавалось правильно отсканировать мою актуальную фотку для карточки. :-) После 3-х безуспешных попыток захбеарбайтер заявил: "Вот Вы хотели получить вклейку в паспорт, а не карточку, вот и получите вклейку. Вам это даже много дешевле обойдётся." Так что, Вы совершенно правы, всегда нужно спрашивать и можно попросить и объяснить. Осталъное будет зависеть от захбеарбайтер-а. А они бывают разные.

+1. Законы, кстати, не менялись - у них и сейчас такая обязанность есть, они ее избегают :-)