Я приехал по рабочей визе в Германию. С контрактом на руках. Работаю программистом.
Работодатель предложил выполнить тестовое задание как только я вышел на работу.
По его словам оказалось что я не в той мере владею профессией как он ожидал.
На данный момент у меня есть ещё 2,5 месяца рабочей визы, в которой указано что я приехал работать у этого работодателя в этот город.
Есть ли возможность поиска работы по текущей визе?
Жить это время есть где, денег тоже хватить должно.

Т.е. в АБХ вы еще не были и еАТа на руках нет?

Разумеется. Искать работу в Германии можно даже и без визы.

А во время прохождения этапов собеседования у вас не было практических задач?

Да я вообще до АБХ не добрался!
Работодатель с поиском жилья как-то не сильно заморачивался. Предложил один вариант стоимостью в ползарплаты, который ему знакомый маклер подкинул.
Живу в гостинице без прописки (регистрации). А без регистрации в АБХ не принимают
Работодатель сам никуда не спешил (хоть я по 3 раза на дню спрашивал про помощь в поиске квартиры и про поход в АБХ)
И вот теперь я понял почему он не спешил...
Говорит: мы ожидали ОГО-ГО а вот ты не таков...
- А как же вы блин меня тогда пригласили??? Надо было мне тестовое задание ещё дома дать! Я б его провалил да следующего работодателя б искал. Потом бы при выполнении следующего тестового задания учёл ошибки прошлого.
А так получается что я 4 месяца ничего не искал в уверенности что я на работу еду.
И сейчас вот хотелось бы узнать: можно ли мне оставшиеся 2,5 месяца до конца моей мультивизы типа "D" жить в Германии и искать работу? Или если я найду, то при походе в АБХ меня пошлют... домой?

Так вот самое и оно что не было!
Я решил что и уровень там требуется не суперзвезды.
Ну они почему ожидали что я прожжОнный синёр бородатый и в свитере с оленем
А я сразу им говорил что я скорее мидл. Об уровне задач тоже мне не сообщалось до сих пор.
Вот я и думал что нечо напрягаться.
Дали простое тестовое задание но с нечёткими рамками.
Я полдня делал по-одному, потом пошла мысль и я решил переделать.
Потом у меня заглючил мой ноут и каким-то образом запорол репозиторий.
Ессно все камни в мой огород.
Они даже не сообщили что это тестовое задание такое важное.
Да и ЗП в принципе максимально приближённая к минимальной в договоре указана была.

Забавно.
По вашему описанию - вы провалили тест на мидла.
Уж с европейской-то терпимостью, и так отреагировать - мда.
Это не Россия, где спустя год работы еще во время обучения программист считает себя "старшИм".
Остальные жалобы - ну принято так у них, верят с чего-то в резюме и на слово. Ну бывает.
Ищите срочно дальше, судя по всему, у вас очень хороший навык говорения, найдётё дальше.

Вы находитесь в Германии уже 3.5 месяца. (или Вы только первыe полмесяца здесь провели?) ОДНОРАЗОВАЯ Виза категории Д (многоразовая бывает лишь шенгенская) дается сроком на ТРИ месяца, дабы за эти три месяца человек пошел в АБХ и подал доки на ВНЖ (переделал визу в вид на жительство). Следовательно Вы уже пол месяца находитесь в стране НЕЛЕГАЛЬНО. Неужели так сложно было снять маленькую мебелированную комнату под крышей, прописаться в Bürgerbüro, сходить в АБХ, получить карточку ВНЖ? Вместо этого как маленький ноете, что работадатель злой такой мало того что задания сложные кидает так и за ручку нигде не водит. Самостоятельные были что бы ехать на работу за границу. Куда делась теперь Ваша самостоятельность?
С того числа как Вы считаетесь уволенным (включая две недели после даты уведомления) находитесь Вы в стране нелегально. Найдете за это время другого работодателя и подпишите контракт, может АБХ и закроет глаза на Ваше "преступление", а может и попросит выехать и въехать обратно, так как у Вас привязка к нынешнему работодателю.
Вряд ли Вам удастся заключить новый контракт за столь короткое время, но может хоть на собеседоввания сходить успеете, если пригласят.

если только в этом дело,
может ещё не поздно ситуацию исправить?

Дата увольнения - это дата окончания трудового контракта, а не день, когда работника уведомили о намерении прекратить с ним трудовые отношения.