Спасибо за совет. А в зачет чего не пойдет время без отчислений, в зачет гражданства?

Мне как раз все знакомые мои в Германии обратное говорили: все просто, четко и по правилам, у них всех так и было, вне зависимости от исходных данных. Потом мне начали говорить "ну не везет разок, ну бывает" (было не только с АБХ, но и "мелочи" с сферой обслуживания, в ответ на мою безукоризненную вежливость, и до момента включения хабалки), а сейчас уже и не знают, что сказать. Вот теперь предпочитаю перестраховаться и не слушать "у всех было в этой ситуации хорошо", "специалистов не хватает", "закон однозначно говорит", из своего же опыта, основной закон Мерфи никто не отменял еще. Лучше уж быть пессимисткой и радоваться хорошему, чем оптимисткой, у которой по кусочкам отбирают радость. :)

После общения с АБХ Карлсруэ я абсолютно убеждена, что высказанный мной вариант, а также куча других, самых нелепых, реальны.

ПМЖ, нужны как минимум пенсионные взносы, для NE 60.

Это Вам сильно не повезло, мало где таких найдешь чиновников, да и они Вас не выгоняют.

в каком именно параграфе это сказано?

Ну с ребенком и так ясно, его ВНЖ привязан к родительскому, а для супруга §30.3, особенно см VwV
https://www.jurion.de/Gesetze/AufenthGVwV/1_Abschnitt_30?from=0:3896641,1,20091031

Что-то я запуталась, для какого NE нужны пенсионные взносы? Для мужа и ребенка? А еще подскажите когда я уволюсь нужно в АБХ об этом говорить или нет?

Для мужа, конечно. Но Ваши взносы тоже засчитываются. В общем, в текущей ситуации от Вашего плана пойти учиться виден некоторый вред для Вашей семьи. Не обязательно Вам работать, пусть муж найдет работу, но совсем без работы сидеть - не лучшая идея. Хотя это возможно в принципе.
Не надо в АБХ сообщать про увольнение, зачем? Я же говорю, у Вас NE - расслабьтесь!