Муж и жена развелись в Германии по немецким законам, а женились пять лет назад на Украине. У него и у неё граждатство Украины. ВНЖ самостоятельные рабочие. Есть несовершеннолетний ребёнок, проживающий в Германии с матерью, тоже гражданин Украины. ВНЖ ребёнка привязано к ВНЖ матери. Сможет ли отец в случае, если потеряет работу, оставаться в Германии на том основании, что здесь проживает его несовершеннолетний ребёнок?

не может.

Для этого ему придется воссоединиться со своей семьей. А какая у него семья после развода? Он сам себе семья. Воссоединяться в Германии ему не с кем. Только заново жениться. Тогда сможет остаться, даже если источник доходов потеряет.

а если у матери их общего ребёнка NE, тоже не может?
каким образом тогда будет "работать" его Sorge- und Umgangsrecht, а также Sorgepflicht, если ему придётся уехать?

После развода к матери их общего ребенка он не имеет никакого отношения. Если женится на ней, то сможет и без ее NE воссоединиться с ней в Германии.

Может приезжать в гости к своему ребенку, писать ему письма мелким шрифром и слать денег на его личные нужды.

а как так случилось, что у матери ребенка NE, а у него нет?

Sorge- und Umgangsrecht в отношении иностранных детей не являются основаниями для получения ВНЖ. разве что имеется ситуация чрезвычайной суровости.

это я чисто теоретически спросила, думая, мб в этом случае у отца какие-то другие права на то, чтобы остаться...

Интересно как получается: в семье отец ради ребёнка остаться не захотел, но вот получить NE за счёт матери ребёнка и вроди как ради ребёнка он просчитывает пути

а с чего вы взяли, что отец ребёнка в семье остаться не захотел? додумываете что-то зачем-то...
люди разошлись по обоюдному согласию, пути разошлись кардинально. каждый счастлив в новых отношениях.