Добрый день,
Я работаю Wissenschaftlicher Mitarbeiter в государственном университете (Hessen), контракт по 2017 год. Летом мне предстоит поездка в Россию на 4 месяца. В настоящее время я проживаю в университетском гестхаусе и прописка с Aufenthaltstitel соответственно по адресу гестхауса. Вопрос в следующем: если я не буду продлевать комнату в гестхаусе на период отсутствия (чтобы не платить за аренду) и снова туда вселюсь по возвращению в Германию, не будет ли это являться нарушением какого-либо закона? Нужно ли кого-то уведомлять при этом?

Нет. Нет.

а как на счет КК, если выписался и покинул страну, если в командировку то все отчисления должны быть

Верно, но о КК ТС не спрашивал.

чтобы долги не накопились, он наверное забыл про КК отчисления

Дык КК в 99% случаев снимается прямо с банковского счёта.
Кстати, зачем выписываться (сниматься с регистрации по месту жительства) на время командировки? Это может в будущем вызвать вопросы со стороны АВН.

работодатель перечисляет напрямую в КК, да и о том же, с ВНЖ выписаться и уехать, означает утеря ВНЖ, это с гражданством можно вернуться

ТС, судя по всему, планирует отсутствовать временно и в это время зарплата ему, видимо, будет выплачиваться, а КК - автоматом отчисляться.

Верно.