Прочитал в рекламе, что по некоторым условиям можно иметь двойное гражданство.., (см. в приложенном файле).
Если ребенок приехал сюда в 11 лет, соответственно, закончена нем. школа, а теперь уже и ВУЗ, значит, он имеет право подавать на нем. гражданство - как на второе..?

Нет. Ребёнок не рождён был в Германии.

Насколько мне известно, отказываться от прежнего гражданства имеют право только в Гамбурге и Баварии и только те, кто приехал до 2005 года(с датой не уверен). Все, кто позже, по ходу уже должны получить бумагу, что им дадут гражданство, потом выйти из своего гражданства, и потом получить немецкое.
В самой статье есть определение, вводящее в заблуждение: "Детям, прожившим или окончившим школу в Германии". А по факту роль играет упомянутые в статье конкретные сроки: 6 и 8 лет, по истечении которых резидент Германии имеет право претендовать на гражданство.