Моя знакомая разводится. У мужа немецкое гражданство. У неё вид на жительство сейчас заканчивается. Через десять дней получае новый на 3 года.
Имеет десятилетнего сына от первого брака. Отец мальчика в паспорте не имеет национальности. Но в паспорте указано что его отец немец. Дедушка немец по национальности, проживает в России. Прабабушка
немка. Живет в Германии. Вопросы такие. Можно ли оформить мальчику немецкое гражданство, что-бы он с мамой смог остаться в германии? И сможет ли
её нынешний муж, после развода, отменить или приостановить её вид на жительство? И какие еще есть варианты им остаться в Германии?

и до развода, даже завтра сообщит в ауслендербехёрде о раздельном проживании и на 3 года уже не продлят.
пока ребёнок несовершеннолетний нельзя, после совершеннолетия , прабабушка может ( если сама приехала в германию по §4 и после 1993 года) включить правнука в свой АБ.

Вы не написали самого главного: сколько лет она прожила в Германии с этим мужем немцем.

Нет, нельзя.

Живут они пока вместе.

мужу достаточно одного раза посетить ауслендербехёрде и у супруги начнутся проблемы. А так же могу вас предупредить, ей даже до развода могут не разрешить остаться, всё будет зависить от настойчивости мужа и чиновника, судя по вашему посту( на 3 года продление ) прожила она в германии всего 1 год, так что шансы закрепиться в германии--очень малы.

Да, двух лет нет ещё.

Как вариант - срочно поступать на учебу!
Если не потянет УНИ, можно пойти в школу (аусбильдунг-умшулюнг), но так как никто ей Gutschein на образование не даст - платить нужно будет самой.
При продлении ВНЖ - ей продлят,минимум до окончания учебы. А там видно будет. Отучится, работу приличную найдет и...все будет хорошо!
...если у нее совсем нет денег...,то я не знаю, может и есть шанс, но я, к сожалению, ничего не могу больше посоветовать.

Тогда совсем нехорошо

К её сожалению, вовсе не после развода, а просто сразу. Если муж достаточно стервозно настроен, то после одного его заявления, что брак прекращен. Развод будет ждать на родине.
Самый простой способ: мириться с мужем. Еще через год уже сможет остаться в Германии вне зависимости от настроения мужа. Единственно, должна будет работать и зарабатывать достаточно и на себя и на своего ребенка.
Способ сложнее: найти работу с окладом повыше 30 тысяч евро, по своей специальности диплома и с работодателем, который будет согласен выпросить для нее разрешение на работу от биржи труда.
Любая работа для рабочей визы не подойдет. Только квалифицированная.
Если она идет в университет, то должна будет предъявлять до 16 тысяч евро в год на проживание, если она остается в Германии с ребенком. Только таким образом она сможет получить студенческий ВНЖ. Ну и чтобы поступить в университут нужно выполнить определенные предпосылки.
Может пойти на учебу попроще, на Ausbildung. Реально могут её оставить, особенно, если что-нибудь типА ухода за престарелыми. Но ребенку не продлят пребывание.

Спасибо всем. Будем думать.

Почему ты ей не посоветуешь срочно забеременеть от немецкого мужа? Ну или от кого-нибудь другого, пока в браке с немецким мужем.

Ох боже мой ... Истории-то стандартные идут. Про забеременнеть - это вы , надеюсь, шутите... Это ж как же она жить-то будет одна с двумя детьми здесь, ничего не имея?

Я советую через раз
И никогда не советую от "кого-нибудь". Настырный муж скинет этого ребёнка со своей фамилии и дама останется голимой иностранкой с двумя иностранными детьми, Германии не нужными и без соц. защиты. Нужно от немца, желательно сняв копию с Аусвайса перед заберениванием

шедевр

вообщето перед снимают, хоть и частично--но нижнее бельё. Или вы бартер предлагаете, трусики на копию аусвайса

Вы очень консервативны.
... Как пример, одной нашей бывшей соотечественице по СССР (Анжеле Е.) хватило 5 минут без раздеваний, чтобы стать матерью ребенка гражданина Германии (Бориса Б.).