Так в том-то и дело, что многим " лепят" уже на границе, когда они "добровольно выезжают"
И в какой АБХ, интересно, люди обращаются тогда?
ТС проще - есть АБХ, куда она за продлением обращалась. Они в любом случае что-то ответят

Да, конечно, есть смысл обратиться именно в этот АВН. Просто если следовать закону, получается, что "влепила" запрет именно пограничная служба, а разбираться теперь придётся АВН, хотя, повторюсь, ни о каких Ausweisung или Abschiebung АВН не принимало решения.