У меня такой вопрос.
Я русская, мой ребенок немец, в его Geburtsurkunde вписан отец, но у меня alleinige Sorgerecht и у ребенка моя фамилия (с отцом ребенка в браке не состояли).
Хочу поехать с ребенком на 3 недели в Россию, нужно ли мне разрешение отца ребенка на выезд?

Немецкий Kinderreisepass немецкого ребёнка и есть это самое разрешение.

Несмотря на то, что у вас alleinige Sorgerecht, ваш ребенок это не ваш багаж. А человек.
А посему:
1. Ребенка не вывозят, ребенок выезжает. В сопровождении или без.
2. Вывозят не в Россию, вывозят из России. Или из Германии. А если ввозят, то в Россию. Или в Германию.

Какое?

ну а все вывозят и даже через таможню

Молодцы, раз получаецца.

У меня тоже вопрос по этому поводу: у ребенка российское гражданство, в Германии- ВНЖ, у мамы тоже. Папа живет в России. Какие разрешения нужны от родителей, чтобы ребенок съездил в Россию ( о соответственно вернулся обратно) с бабушкой?

"Разрешения" никакие. Нужны согласия обоих родителей, заверенные нотариусом.

Я в Германии тоже должна это оформлять у нотариуса? Просто где то здесь читала, что можно просто в свободной форме.от руки. Главное- подпись.

Достаточно согласия одного из родителей.
Автору. Точнее Полине.
Согласие потребуется на обратном пути, при выезде ребенка из России с бабушкой.
Согласие можете оформить Вы здесь в российском консульстве. Они в курсе.
Либо отец ребенка в России. У каждого российского нотариуса есть форма.

В России отец оформит без проблем. А здесь точно вы пустят без моего согласия? До консульства далеко ехать.

Это вы читали о детях граждан Германии, а не о детях иностранцев проживающих в Германии.

Для выезда иностранцев из Германии не нужны ничьи согласия.