30/05/2013 сдал все документы на карту NL. ВНЖ заканчивается 4.07. Пока по почте ничего не пришло. Что посоветуете - сидеть не дергаться или бежать в Auslaenderbehoerde. И просить Funktionbescheinigung???

Не, Funktionbescheinigung просить не надо.
Вряд ли они там знают, что это такое. А если выезжать за пределы пока никуда не собираетесь, то и Fiktionsbescheinigung пожалуй тоже ни к чему. 4-е недели только прошло, пару недель еще можно подождать.

Если ехать никуда не планируете, для подстраховки можете сделать термин на продление текущего ВНЖ онлайн когда там через несколько месяцев есть доступный, потом отмените, когда ПМЖ получите. Я не знаю насчет Вашего заявления на ПМЖ, достаточно ли того, что оно подано, чтобы легально тут находиться, но термин в любом случае не помешает - по правилам, если Вы назначили термин ДО истечения ВНЖ, то Вы в стране легально проживаете, разве что не выехать. Ну и если вдруг с ПМЖ откажут почему-то, пойдете спокойно на продление, а не будете бегать. Сидеть с просроченым ВНЖ не то что совсем нельзя, но надо с этим аккуратно.