яЕсть обязанность быть прописанным - по Мельдегезетц
Его она нарушила
Но нарушение Мельдегезетц не ведет к аннулированию вида на жительство
Если бы у нее было несколько факторов, косвенно указывающих на то, что человек выезжает по причине невременного зарактера, абх могло бы ( если бы настучали) заинтересоваться
А тут имеем отсутствие в течение пары недель, причина отсутствия носит временный характер - в гости. Муж и маленький ребенок оставались в Германии
p.s.
Просто отдельно взятый факт выписки за границу к потере внж не ведет
Важна совокупность факторов, доказывающая невременный характер выезда

§ 51 Beendigung der Rechtmäßigkeit des Aufenthalts; Fortgeltung von Beschränkungen
(1) Der Aufenthaltstitel erlischt in folgenden Fällen:
...
6. wenn der Ausländer aus einem seiner Natur nach nicht vorübergehenden Grunde ausreist,
Когда вы выписались из Германии в Россию и физически выехали - вы выехали на ПМЖ. Это не будет "Grund vorübergehender Natur", иначе зачем вы выписались??? Anmeldung для немцев - это по определению ваше постоянное место жительства. Это тот адрес, по которому государство будет с вами связываться, если у него есть к вам вопросы. Если вы добровольно указали, что этот адрес "Россия", вы отныне живёте в России. Точка.
Немцу ведь не придёт в голову выписаться из дома и прописаться на Майорке, если он туда едет отдохнуть - хоть на выходные, хоть на месяц?
Исключение - если вы при этом получили предварительное разрешение АБХ. В данном случае этого сделано не было.
Имеем пар. 51 (1)6 в чистом виде.
Потом, конечно, она вернулась. Но ВНЖ сгорел в день выезда, она вернулась уже с недействительным ВНЖ. Я уже не говорю о том, что факт возвращения приидётся доказывать. Штамп в паспорте о въезде в Россию есть, а вот о въезде в Германию, понятно, нет. Можно найти свиделетей, но захочет ли АБХ лицезреть кучу непонятных людей, или им проще сказать "обращайтесь в суд за установлением факта проживания в Германии всё это время"?

> Вот вам штампы российских пограничников о въезде и выезде через 2 недели
О въезде в Россию - есть. О выезде из России.... куда? Может, в Германию? Может быть. А может, и на Украину. Или в Куала-Лумпур.

Не выдумывайте проблему там, где пока никакой проблемы ещё нет.
Пусть регистрируется по месту жительства нормально (не задним числом). Когда придёт срок, пойдёт в АБХ продлевать ВНЖ. Если они чего скажут такое - тогда и надо думать.
Лучше решать проблемы по мере их возникновения. Впрок проблемы не решаются.

Вы что ни разу не ездили никуда? Сейчас специально заглянула в свой паспорт (думала, вдруг это я ошибаюсь). Загляните и вы в свой. Когда она ехала в Россию и обратно, то штампы пограничников стоят в паспорте так: Германия (выезд) - Россия (въезд) - Россия (выезд) - Германия (въезд). Поэтому все по датам у нее должно сойтись, если конечно, она говорит вам правду.

мне немцы штампов никогда не ставили...

Нет. Нужно еще и банковские счета и телефонные договора и медицинскую страховку ликвидировать. Только тогда можно данный отъезд обозначить, как "насовсем".
Вы рассказываете с чужих слов и Вам рассказывают с недомоловками или просто проблемы никакой нет. Или проблемы с Vermieter-ом. ВНЖ жены "сгорает" через полгода. И в Вашем §51 именно так и стоит напИсано.

> Вы что ни разу не ездили никуда? Сейчас специально заглянула в свой паспорт (думала, вдруг это я ошибаюсь). Загляните и вы в свой.
Летаю за пределы Шенгена, в т.ч. в Россию, в среднем раз в 2 месяца. Немцы штампов мне не ставят - ни о въезде, ни о выезде.
Возможно, у нас с Вами какие-то разные ВНЖ. Когда-то, когда я в Германии не жил, а приезжал сюда по визам, штампы ставили.