Добрый день!
Получила ПМЖ для высококвалифицированных (параграф 19) в начале этого лета.
Важную роль в получении ПМЖ сыграло длинное хвалебное письмо от работодателя-профессора, с заверениями в уверенности в моей успешной интеграции в Германии и т.п.
Сейчас отношения с работодателем испортились, после его (устных, конечно же) требований ко мне работать по 11 часов в сутки всю неделю + на выходных, и мне пришлось уйти на больничный из-за обострения тяжелого хронического заболевания на нервной почве. Когда я еще пыталась по-доброму поговорить с работодателем несколько недель назад, я рассказала ему об этом заболевании в надежде, что он отнесется с пониманием и перестанет требовать от меня таких переработок, однако этого не случилось. Раньше (при подписании письма для получения ПМЖ) работодатель о моем заболевании не знал. Сейчас, так как я на больничном, работодатель грозит всяческими неприятностями, если не уволюсь по собственному желанию. Мне надо сейчас решать, увольняться ли с работы "тихо", как требует работодатель - тогда я лишаюсь дохода, но несколько месяцев еще смогу в Германии протянуть на накопления в надежде найти новую работу - или "глубоко" уходить на больничный и искать работу, при этом работодатель придет скоро в ярость, так как в октябре начнется новый семестр у студентов, а я буду продолжать занимать ставку, связанную с преподавательской деятельностью, которую все равно кому-то придется делать...
Ответьте, пожалуйста (особенно Dresdner), могут ли отобрать у меня ПМЖ, если работодатель нажалуется на меня в АБХ? Про заболевание он, может, и не расскажет, но найдет способы очернить меня, если захочет.

пмж у вас не заберут.

такой причины для лишения ПМЖ, как "жалобы профессоров в АБХ и всяческое очернение работника" немецкий законодатель не предусмотрел. (Если только он не скажет, что вы террористка)
Все предусмотренные законом причины вы найдете в Kapitel 5 AufenthG, надеюсь гуглить высококвалифицированного работника учить не нужно.

Сказать мало, нужно будет ещё доказать это в суде

Добро пожаловать в мир немецкой науки! Это абсолютно нормальная alltägliche ситуация. Я конечно не Dresdner, но здравый смысл почему-то подсказывает мне, что если бы Niederlassungserlaubnis просто так бы отбирали по кляузе профессора, то какой был бы смысл его вообще получать? На то он и NE что дает право на постоянное поселение в Германии.