Я ... приехал как конт.беженец и прожил здесь больше 3 лет(в ауслгезетц стоит,что мой ребенок может претендовать на немецкое гражданство)
такого ни в AuslG, ни в других законах не "стоит" и можно определенно сказать, что немецкого гражданства ребенок не получит. посему все последущие вопросы для Вашего случая иррелевантны.
PS. Исходил из того, что "больше 3 лет" не означает "больше 8 лет".

Если ребенок получит гражданство, то и жена получит АЕ. Только ребенок гражданства не получит, так как для этого нужно 8 лет проживания вашего в Германии, а не 3.