Здравствуйте,может ктонибудь мне подскажет,мои родители живут в Чехии и папа там работает в крупной фирме дальнобойщиком,мама не работает.Мама хочет жить с нами в Германии.Может ли папа снять на своё имя в Германии квартиру (чтобы мама там жила) и при этом работать в Чехии?

Может.
Только мама к врачам будет в Чехию ездить?

Если арендодатель захочет ему сдать, то может, конечно.
Только помните, что после 3-х месяцев непрерывного пребывания ему нужно будет зарегистрироваться в Германии. Главное, чтобы у чешских органов не возник вопрос, а зачем ПМЖ человеку в ЧР, если он там не живет постоянно. Они сейчас начали бдить основательно.
ПыСы Учитывая, что в приграничье многие немцы ездят на чешскую сторону к врачам, вопрос медобслуживания не самый насущный.

зависит от статуса мамы, скорее всего мама может находиться в германии не более 3 месяцев в полугодие.
потом обратно в чехию.

у мамы пока нет ПМЖ, если папина зарплата позволяет,разве он не может для неё здесь снять квартиру?Я завтра схожу и Крайсфервальтунг там спрошу,спасибо вам всем

если у мамы нет ПМЖ, то в германии она может находиться не более 3 месяцев в полугодие. т.е. если она не выпишется на 4 месяц у неё спросят почему она не покинула германию

Мама может вас навещать, но не более.

Скажите пожалуйста,а если они купили бы квартиру в Германии,или им не продадут?

квартиру они купить могут, но никаких преимуществ им это не даст