Такая ситуация, была работа по науке, чуть больше 3-х лет (по идее, должен быть доступ к рынку труда). Последние ВВЖ были как 18.4.1 АufenthG (продление самого первого ВВЖ, который был привязан к конкретной организации).
Сейчас (с 1 октября) контракт закончился, через организацию, где я работал, подавал заявку на продление ВВЖ для поиска работы, однако вместо этого поставили 7.1.3 AufenthG на небольшой срок, с неприятной припиской "Nur zur Vorbereitung der Ausreise".
Если у меня, скажем, будет контракт на работу, возможно ли изменить статус такого ВВЖ на нормальный?

Не можно, а нужно идти с контрактом и по §18 получать ВНЖ, иначе придется нах хаузэ фарэн. §7.1.3. означает, что Aufenthaltserlaubnis выдан для непредусмотренных АufenthG целей пребывания, а именно "Nur zur Vorbereitung der Ausreise".