Я слышал, что иностранец для того что бы получить работу в Германии должен пройти проверку рынка труда (это не касается позиций в науке). На сколько я понимаю, фирма приглашающая на работу иностранца должна предоставить арбайтсамту доказательства того, что они не смогли найти немца (а также гражданина одной из стран ЕУ) подходящего на данную позицию. Я так же слышал, что арбайтсмат может сам выставить объявление на данную позицию, что бы удостоверится что среди немцев нет желающих (или достаточно квалифицированных). Так ли это? Как именно в деталях происходит эта проверка?

у меня было так что с Арбаитсамта позвонили шефу и провели разговор почему именно меня он хочет.

Всё правильно Сначало ищут своих потом из ЕС А уж в последнюю очередь остальных По моей анкете они искали 2 месяца немцев

Спасибо за ответы. Но я до конца пока что не понимаю процедуру. Что за чем происходит? Например фирма ищет работника в Германии, не находит. Потом ищет работника с ЕС, не находит. Потом находит кого-то за пределами ЕС и хочет взять его на работу. Далее этой фирме как-то нужно доказать арбайтсамту, что они не могут найти никого в Германии и ЕС? Как они это будут доказывать? Или арбайтсамт сав выставляет объявление об этой позиции и проверяет есть ли кандидаты на позицию? Или в арбайтсамте просто есть список позиций на которые разрешено брать иностранцев и на которые не разрешено?

Фирма ничего не должна "доказывать". В том числе и тот факт, что она не смогла найти работника в Германии или странах ЕС. Arbeitsamt и сам проверит наличие нужных кандидатов среди "местных", и в случае чего позвонит в фирму и задаст дополнительные вопросы. Все, что требуется от фирмы, это заполнить формуляр (2 страницы) со всякими административно-бюрократическими банальностями (как то: юрид. адрес, тип предприятия, год создания, род деятельности, чилсо сотрудников, доход за посл. год или последние 2-3 и т.д.) и написать письмо на 1 страницу, где объяснить, чем ей данный сотрудник так приглянулся.
Моя коллега на работе - из России. Для нее наш отдел кадров такое писал, а именно: что у нее незаменимый опыт работы на росс. рынке, знание росс. клиентов, русс. язык, что среди местных кандидатов подобных работников и быть не может, т.к. для такой квалификации просто по определению нужно несколько лет в России прожить и т.д. В ответ на это Arbeitsamt может прислать (а может и не прислать) своих кандидатов на собеседование (в ее случае не присылал). Фирма должна будет их прособеседовать, и если они не понравятся, связаться с Arbeitsamtoм и сообщить об этом.
В нашей фирме работает много иностранцев не из стран ЕС, и у меня среди моих знакомых есть также несколько человек, получивших здесь ВНЖ под контракт на работу. Из всего, что я за несколько лет понаблюдала, могу сказать, что все эти аргументы и объяснения от фирмы - дело второе для Arbeitsamtа. В первую очередь важны собственно Ваша квалификация (Arbeitsamt увидит ее из Вашего резюме и дипломов, которые Вы приложете к заявлению) и зарплата. Если Ваша квалификация в чем-то уникальна для немецкого рынка, и Вам напишут в контракт очень хорошую зарплату, Ваши шансы на разрешение будут достаточно высоки. Если ни то, ни другое не будет соответстовать представлением Arbeitsamta, то никакие "доказательства" от фирмы Вам тоже не помогут.