Я гражданин Эстонии с Anmeldung в Гамбурге, как получить разрешение наработу без конкретного работодателя?
и кто может объяснить для чего работодатели просят открыть частное предпренимательство?

Кроме женитьбы на немке, или ожидания 2011(?) года - никак.

1. для того, чтобы не оформлять разрешение на работу.
2. для того, чтобы не платить за вас отчисления в больничную и пенсионную кассы (проще говоря, съэкономить).

"Достаточно" найте работодателя и пройти проверку рынка труда.

Если вы посмотрели начальное сообщение ветки, то товарисч хочет "получить разрешение на работу без конкретного работодателя".
Посему, ответ не в тему.

Да, Вы правы.

Тема называется "Хочу получить разрешение на работу". Так что не совсем "не в тему".