Сыну 18 лет, он учится в университете в России на дневном. Получили разрешение на въезд. Сможет ли он после оформления ВНЖ уехать для продолжения учебы и появляться в Германии раз в полгода (в каникулы)? Возможно ли как-нибудь официально оформить его отсутствие в связи с учебой?

попучить разрешение на отсутствие в АБХ

сможет, но если у него не будет такого разрешения, то ВНЖ могут в любой момент отозвать, мотивируя , что отсутствие носит постоянный характер.
и ему придётся доказывать обратное

Спасибо, gendy! А подобное разрешение обычно дают? Не возникнет ли с этим проблем? Что здесь может повлиять?