конечно не стоит копию аусвайса на лево и на право раздавать.

Так чего Вы тогда спорите?.

Wer darf die Kopie eines Ausweises verlangen?

Es gibt nur drei Bereiche, in denen gesetzlich geregelt ist, dass Kopien des Ausweises verlangt werden dürfen. Das erläutert Mark Schmid. Er ist bei der Kriminalpolizei Neu-Ulm zuständig für den Bereich Prävention. Eine Ausweiskopie dürfe verlangt werden bei der Eröffnung eines Kontos, beim Abschluss eines Handyvertrags und für einen Führerschein.

Неправомерно передавать копию третьим лицам. Жулики могут заключить мобильный договор, например, или счет открыть онлайн. Или снять домик на море. А счет потом придёт другому человеку.
И в этом случае можно при судебной разборке потребовать прислать договор и копию аусвайса.

Wird darüber hinaus beispielsweise bei Geschäften im Internet, bei der Suche nach einer Mietwohnung oder beim Autovermieter nach einer Passkopie gefragt, besteht keine Pflicht. Jeder sollte sich dann gut überlegen, wie wichtig zum Beispiel der Einkauf auf der Online-Plattform ist, bevor er sensible Daten verschickt. Und sollte man sich dazu entschließen, wäre es gut, alles zu schwärzen, was für das Gegenüber nicht wichtig ist

Но у ТС работодатель спрашивает эту копию , а не какой то левый дядя.

Зачем ? Достаточно его предъявить и дать данные. И объяснение, что без копии аусвайса нельзя производить расчёт с ФА, ну совсем для наивных.
Кроме того, поскольку ТС лично предъявила свой аусвайс , то никакой копии фирма вообще себе не должна оставлять.

Das Unternehmen hat die Ausweiskopie nach erfolgter Identifizierung unverzüglich zu vernichten. Eine Archivierung ist unzulässig. Sofern eine Protokollierung erforderlich ist, genügt die Speicherung eines entsprechenden Vermerks „Ausweiskopie hat vorgelegen“.(

Это в случае удаленной идентификации)

Eine automatisierte Speicherung der Ausweisdaten ist nur zur elektronischen Identitätsfeststellung gestattet und ansonsten unzulässig.

Auch darf nach der Rechtsprechung der Personalausweis nicht gescannt und elektronisch gespeichert werden (Verwaltungsgericht Hannover, Urteil vom 28. November 2013, Aktenzeichen 10 A 5342/11).