почему люди делают полноценный запрос на перенос интернета на новый адрес, а не просто меняют адрес в каком-нибудь условном личном кабинете.

Да чего вы прикопались к этой розетке?! Это в любом случае не ваша ситуация.

Вы переноса интернета на новый адрес не делали. Да вам и не нужно было - в новом жилье уже был свой интернет.
Роутер также остался "дома" - опять же, по причине наличия сети/роутера по новому адресу (плюс, аренда его, наверняка, была частью договора с провайдером).
Вы также до отъезда не предупреждали провайдера о скором разрыве ваших отношений, с просьбой (если такое вообще возможно) временно заморозить подачу интернета.

Да, вы передали договор новому митеру, но сделали это спустя 2 месяца. И именно в это время случились раздачи.
Кстати: вы оплачивали эти 2 месяца?

Свойства интернета таковы, что для его [ интернета ] использования, находится в непосредственной близости от роутера/розетки необязательно. Это не физический предмет, когда вам нужен физический же доступ к нему, дабы им воспользоваться. А потому, даже не имея ключей и возможности войти в старую квартиру, подключится к сети вы могли.
Например, зная пароль от сети ресторана или отеля, вам не обязательно сидеть за столиком и ужинать в этом ресторане или проживать/находится в номере этого отеля.

Меня лично настораживает в вашей истории тот факт, что абманер бегал за вами от жилья к жилью, выяснял новый адрес не один, а три! раза. И поймали вас на 2х разных контентах (есть мнение, что это повышает вероятность попадания в суд).