Снимите там, где распечаток не требуют. Вы можете потребовать их конечно через суд, но это будет длиться. Не на улице же это время Вам жить?
Вы имеете право кауцион оплатить тремя равными частями: треть при заселении и по трети каждый следующий месяц. Так по закону. Ну а с каких денег кауцион платить - так Вы же в ту квартиру где сейчас вселялись - тоже где-то деньги на кауцион находили? Пока вы работали, Вы разумеется часть денег откладывали на непредвиденные расходы (как и все мы). Кредитная карта у Вас наверняка уже есть - деньги по ней дорогие, но на короткий срок взять тоже можно.
А полиция тут при чём? Только если есть явное мошенничество, которое вы можете доказать - тогда в полицию. Полиция занимается криминалом. А если у Вас просто хозяйственный спор двух субъектов - это только в суд.
Обычно в следующий срок для зарплаты. Это если нет споров. А если есть спор - то может годами тянуться.
Ну это каждый сам решает. Если на поезд деньги есть - значит и на кауцион найдутся.