Nataliya на выбор

Nataliya - это стояло в укр.загранпаспорте, по которому я тут жила 10 лет и все фертраги были на это написание имени.

А в переводе СОР было совсем по-другому, да и написание было в СОРе (советского образца) на русском. Мало того, что в укр загранпассе и в СОР транслитерация была с исходно разного написания имён ("i" и "и" транслитируются по ИЗО-нормам по-разному), так ещё и нормы транслитерации в паспортном столе и у присяжного переводчика (ИЗО-нормы) разные. (Мало того, нормы транслитерация в укр.паспортном столе менялись, так что одна и та же фамилия может уже иначе быть написана, чем ранее писалась (чем у родителей, например). Ну то ладно.

Но вы верно подметили: наши Айнбюргерунгсуркунде были выписаны на основании СОР, а не загранпаспортов, вариант по ИЗО-нормам. Если бы мы не делали смену имени при этом, то, если бы нем. аусвайсы выписывали бы нам на основе айнбюргерунгсуркунде (что, как я прлагаю и делают), а не укр.заграна (которого к тому времени у нас уже не было, забрали в укр консульстве), то мы вышли бы с именами в аусвайсах/нем.загранах совсем не соответствующими тем, которые у нас стояли во всех немецких документах, фертрагах, страховках. И у нас не было бы никакого документа, доказывающего, что мы это мы. А так выписывали аусвайсы нам со справки об изменении имени, котоая у нас теперь и есть.

Одно только НО, что ввело в ступор и нас и работницу штандесамта: изменение имени делалось с того, которое в СОРе (ИЗО-нормы) на навое. В этом случае имя, которое было у нас в укр.загранах и с котрыми мы жили в Германии все эти годы и которое было на всех документах, нигде не фигурировало и не понятно было, как доказать, что мы это мы. После этих аргументов работница штандесамта просто приписала от руки над старым именем вариант старого имени из ("прошлой жизни") из укр.загранпаса. Оно то выглядит несерьезно, каждый может от руки приписать, и как понять, что это сделало ответственное лицо, ведь никакой печати с, типа, "дополнению верить" там не было). Ну хоть так.

Не понятно, если убрать символы и добавить пару букв

Однозначно, да. Тот же переход от Natalija или Nataliia или Nataliya к Natalie или Natalia или Oleksandr в Alexander или отбрасывание последней буквы -а в фамилии - это вeдь тоже добавление или выкидывание пары букв и является изменением имени, вернее это ведь не "изменение" имени, а "обьяснение", т.е. не Namensänderung, а Namenserklärung.

К сожалению, так и получаеся, чтобы остаться со своим именем, которое во всех документах, надо делать изменение имени.

Так оно вроде называется Namensänderung durch Namenserklärung.

К сожалению, так и получаеся, чтобы остаться со своим именем, которое во всех документах, надо делать изменение имени.

если Вы хотите сохранить прежнее написание своего имени и по каким-то причинам (например финансовым) не хотите, чтобы это считалось изменением имени, Вы вправе написать жалобу и при ее неудовлетворении, подать иск в суд.