Добрый день, помогите, пожалуйста, найти адрес электронной почты Familiengericht в Гамбурге, район Бармбек

Такого нет.

у них вообще нет электронки?

VerwaltungAmtsgerichtHamburg@ag.justiz.hamburg.de

Если у Вас есть Aktenzeichen, то запросите у них фамилию конкретного работника и его мейл.

Все судебные вопросы только по факсу или почтой. Не по имайл.

Вы прежде чем постить глупости, сперва сами проверьте, что вы нагуглили.

Nicht zugelassen.

https://justiz.hamburg.de/erv-hamburg/

Bitte beachten Sie, dass die Einreichung per E-Mail im elektronischen Rechtsverkehr nicht zugelassen ist!

Немецкий суд не общается по электронной почте, если не выполнены определённые предпосылки для переписки. Это явно не про вас.

http://ervjustiz.de/was-prueft-das-gericht-bei-eingehenden...