Если припоступлении на работу в арбайтсфертраге стоит штуфе 2 и прилагающийся к ней оклад,могут ли потом через скажем полгода понизить штуфу и соответсвенно оклад.Или то что написано пером уже не вырубишь топором?

В течение пробецайт возможно понижение в штуфе по причине, например, профессиональной некомпетентности. У нас так было с китайским коллегой, он себя разрекламировал, а работать "на уровне" не смог...

Это возможно при ошибочном причислении к определённой ступени в тарифной сетке или если рабочее место ликвидируется и нет ничего альтернативного. Что за тариф?

Пробацайт как раз зокончился.Расскажу ситуацию.Когда меня принимали на работу (кухня),мне дали штуфу 2 и соответствующий оклад(все прописано в арбайтцфертраге).Со мной вместе взяли еще одну недалекую мадам,которая,когда через полгода,когда у нее др.коллеги спросили сколько она получает брутто,откровенно выложила им (у нее такой же оклад как у меня).Недовольные коллеги,которые работают там уже по 6-7 лет и оказывается имеющие только штуфу 1 и оклад на пару сотен меньше,спросили у меня мое брутто,я естественно ответила,что эту тему не обсуждаю и не скажу им.Они сделали самостоятельные выводы из моего ответа,объявили мне войну и хотят добиться,чтобы или им подняли штуфу или мне понизили.Насколько я поняла из их разговоров их благополучно послали насчет повышения,а вот мне действительно МОГУТ понизить или уже нельзя?

По идее нет. В договоре у вас четко прописана штуфа и ваши обязанности (место, на которое вас брали).
Если место и обязанности не изменились, то, чтобы поменять штуфу, нужен новый договор, который вы подписывать не обязаны.

Может быть, в исключительных случаях, в связи с производственной необходимостью, когда есть явные признаки приближающегося банкротства,
и могут понизить зарплату, но даже тогда нужно Ваше согласие на это. Просто потому, что "кому-то это кажется много", производственной необходимостью не является.
А вот ту женщину, которая Вас "продала", могут наказать, если у неё в договоре есть пункт о неразглашении "тайны зарплаты".

Но тогда по правилам должны понижать всем, а не только одному человеку.

Это Вы им объявили войну. Когда хотят с коллегами мирно жить, так на вопросы не отвечают.
"Я тебе ничего не скажу"... Я бы на такое тоже обиделся...
У нас регулярно с коллегами проходят конвенты, и вопросы зарплаты мы на них тоже обсуждаем. Есть и ферайн, который занимается пробиванием новых тарифных договоров. Всё это темы для обсуждения. Тут у нас не америка слава богу...

А я почему-то до сих пор считала,что в Германии эту тему не обсуждают с коллегами

Это в Америке не обсуждают.
В Германии для обсуждения зарплаты созданы даже специальные объединения работников: профсоюзы, разные камеры и прочее.
Именно благодаря этому обстоятельству так различается оплата в разных землях: где объединения работников посмелее, там платят лучше и нормы загрузки мягче.

это обсуждается средняй температура по больнице зарплата по отрасли. а даже если у двух сотрудников одинаковая тарифная группа, зарплата может отличаться за счет добровольных добавок (Leistungszulage), купонов на бензин, оплата дет.садика/учебы и т.д.
и между коллегами обычно не принято зарплату обсуждать. если ко мне кто-то прийдет с вопросом в лоб "а сколько ты получаешь" тоже получит примерно такой ответ, как ТС своим коллегам дала. ну может в шутливой форме, типа "такие вещи я обсуждаю только с моим начальником"

У меня в договоре записано, что не имею право обсуждать с коллегами зарплату.

Одна из причин увольнения одного коллеги мужа были как раз его вопросы настырные, сколько у его коллег зарплата...

А я просто назову тарифную группу и ступень. таблицы зарплат - это не тайна.
то что за служебные поездки платят - это не зарплата. Сколько проехал км, умножаем на 0,3 - это возмещение расходов. Это не доход. оплата учёбы - это тоже всё в договоре. Если я обязан в течение года столько-то дней повышать квалификацию - естественно мне это оплачивают, как и проезд к месту учёбы. А как же иначе? Только это тоже к зарплате не имеет никакого отношения.

а у меня ничего такого не стоит. У меня есть только, что не могу "наружу" сведения всякие выносить. Но это ладно. Буду молчать как партизан. От меня никто вне работы не узнает, кто такой апостол Павел и как правильно звучит "Vater unser"

моему мужу просто раз в месяц просто давали купон на бензин, без всяких рабочих поездок.
мне оплатили курс, который я захотела, теоретически не сильно то и надо было (мне просто хотелось имет еще одну бумажку, подтверждающую, что я не просто Quereinsteiger, а квaлифицированный специалист, фирма меня и без этой бумажки взяла, но вдргу я захочу куда-то в другое место). в договоре ничего о каких-то курсах не стоит. а после окончания курса у меня появился повод, попросить, чтоб зарплату подняли - у меня же теперь есть бумажка, что я специалист.
и как выясняется на одном и том же месте могут быть разные тарифы - как напримере ТС. и знать какой у меня тариф никому не обязательно.

У нас на фирме в лоб запрлату тоже не принято обсуждать. Я только примерно знаю, у кого из коллег какая штуфа, но при этом только догадываться могу, сколько они получают, т.к. у нас Leistungszulage довольно-таки внушительная и зависит от пунктов, которые человек получает ежегодно на обсуждении успехов с начальством.
При этом человек ниже штуфой может получать за счет этих пунктов больше, чем человек штуфой выше.
Думаю, любой (в том числе и я) отреагировал бы на вопрос о зарплате в лоб подобным образом.