Возможно ли подписать второй рабочий договор и начать работать согласно ему не придерживаясь кюндигунгсфриста указанного в первом?
Будет второй договор действительным при таком условии?
Если да - возможен ли какой то штраф от старой фирмы?

Вы можете начать работать по нему, но только если на старой работе сможете оформить это время - до конца кюндигунгсфрист - как отпуск.
при этом вы должны взять в ФА ещё одну налоговую карту, по которой у вас будет 6-й класс

второй договор, если вы его подпишете, будет действителен, но он не отменяет первого договора. У вас просто в это время две работы. Как вы их скоординируете, это уже ваши проблемы

Конечно. Если уйдёте, не дав шефу даже возможности найти вам замену, он может потребовать возмещения убытков-